Cho một cái thùng giấy chứa đầy tạp chí và báo, cân nặng 30kg. Nếu lấy hết tạp chí ra và cho đầy báo vào thì thùng cân nặng 36kg, ngược lại nếu lấy hết báo ra cho đầy tạp chí vào thì thùng cân nặng 28kg. Hỏi lúc đầu thùng chứa bao nhiêu kg báo, bao nhiêu kg tạp chí.
Bài giải:
Đây là đề toán tôi cho rằng nó vô cùng xuất sắc. Sau này tôi biết đề do Thầy Trí công tác Sở giáo dục và đào tạo Long An ra đề. Tuy nhiên tôi chưa có cơ hội để hỏi Thầy là suy nghĩ của Thầy có giống tôi không.
Vậy tại sao tôi nhớ hoài bài toán này và tại sao tôi cho rằng nó xuất sắc. Khi mình ngồi trên ghế nhà trường, tư duy của chúng ta dễ bị đóng hộp (box thinking). Chúng ta đã quen với khái niệm khối lượng riêng có đơn vị là $kg/m^3$, nên vô tình chúng ta đã quên đi khái niệm gốc của khối lượng riêng là: "khối lượng của vật thể trên một đơn vị thể tích". Không ai bắt chúng ta đơn vị thể tích phải là $m^3$ cả nhưng vì cái hộp đã chụp lại tư duy của ta.
Quay lại bài toán, nếu chúng ta không vượt ra khỏi cái hộp thì bài toán này rất khó giải. Nhưng chúng ta chọn đơn vị thể tích của chúng ta là "thùng" đựng báo và tạp chí thì bài toán vô cùng đơn giản.
Đề đã cho khối lượng riêng của báo và tạp chí lần lượt là: $36kg/\text{thùng}$ và $28kg/\text{thùng}$
Vậy ta gọi lần lượt x,y là phần thể tích (thùng) của báo và tạp chí chiếm chỗ trong thùng ban đầu. Ta có hệ phương trình:
$\left \lbrace \begin{aligned} x + y = 1\\ 36x+28y=30\end{aligned}\right.$
Giải hệ phương trình này ta có:
$\left \lbrace \begin{aligned} x =\frac{1}{4}\\ y=\frac{3}{4}\end{aligned}\right.$
Từ đây ta dễ dàng tính được:
- Khối lượng báo: $36x=36*\frac{1}{4}=9$ kg.
- Khối lượng tạp chí: $28y=28*\frac{3}{4}=21$kg.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét