Đề:
Cho a,b là hai số thực phân biệt thỏa mãn:$a^2+3a=b^2+3b$. Tính $T=a^3+b^3-9ab$
Bài giải:
Từ: $a^2+3a=b^2+3b$
$\Leftrightarrow (a^2-b^2)+(3a-3b)=0$
$\Leftrightarrow(a+b)(a-b)+3(a-b)=0$
$(a-b)(a+b+3)=0$(1)
Do $a \not = b$ nên $(1) \Leftrightarrow a+b+3=0$
$\Leftrightarrow a+b=-3$ (2)
Ta có: $T=a^3+b^3-9ab=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2-9ab=(a+b)^3-3ab(a+b)-9ab$(3)
Thay (2) vào (3) ta có:
$T=(-3)^3-3ab(-3)-9ab=-27+9ab-9ab=-27$
Vậy $T=-27$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét