19/06/2022

Bài 5, Đề Toán Tuyển sinh lớp 10 (Hà Nội), năm 2022

 Đề bài:

Với các số thực không âm x và y thoả mãn $x^2+y^2=4$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$

Bài giải:

Ta có:

$4=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy \le (x+y)^2$

$\Rightarrow x+y \ge 2$

$\Rightarrow P = x+2y \ge 2+y \ge 2$

$\Rightarrow Min(P) =2$

Dấu "=" xảy ra khi $-2xy = 0 \land y =0 \Rightarrow y =0 \Rightarrow x=2$

Vậy $Min(P)=2$ khi $x=2 \land y=0$

Ta cũng có thể tìm $Max(P)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxski cho hai bộ số (1,2) và (x,y) ta có:

$(1.x+2.y)^2 \le (1^2+2^2)(x^2+y^2)=5.4=20$

$\Rightarrow P =x+2y \le 2\sqrt{5}$

Vậy $Max(P)=2\sqrt{5}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\frac{1}{x}=\frac{2}{y} \iff y=2x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$


13/06/2022

Những tuồng cải lương có sự góp mặt của Thanh Sang

Tên Tuồng Tên Tác giả Tên vai diễn
Anh hùng xạ điêu Hà Triều, Hoa Phượng Quách Tĩnh
Bên cầu dệt lụa Thế Châu Trần Minh
Bà chúa đồi trà &Quy Sắc Anh Quyên
Bạch Viên Tôn Các Thế Châu Tôn Các
Bây giờ em ở đâu Ngọc Linh, Minh Ngọc, Văn Đức Duy
Bên dòng sông Trẹm Vân Hà Triệu Vỹ
Bến nước tình yêu   Hiếu
Bóng tối và ánh sáng Ngọc Linh, Hoa Phượng Vĩnh
Ca dao em và tôi Huỳnh Thanh Tuấn Ông Thoại
Chung Vô Diệm Thế Châu Tề Tuyên Vương
Chuyện hai quả cân Vương Kinh Thành Minh
Chuyện tình An Lộc Sơn Thế Châu Triệu Quân Tường
Con cò trắng Thu An Lộc
Cô gái bán sầu riêng Viễn Châu Hoàng
Cô gái Đồ Long Hà Triều, Hoa Phượng Kim Mao sư vương Tạ Tốn
Cuốn theo chiều gió Nguyên Thảo Lão Tam
Dấu chân cỏ dại Nguyễn Thị Khánh An Hoàng Thọ
Dưới cội bồ đề Quy Sắc Sơn
Đãi yến Đoàn Hồng Ngọc Bạch Mai Địch Luông
Đêm lạnh chùa hoang Yên Lang Bạch Long Sứ
Đêm vĩnh biệt Hà Triều, Hoa Phượng Nhân
Điên vì yêu Trang Châu Nở Thi
Đời cô Hạnh Ngọc Điệp Ba Của Hạnh
Đời cô Lựu Trần Hữu Trang Võ Minh Thành
Đôi mắt người xưa Ngọc Linh, Kiều Vân Bác sĩ Vũ
Đôi tay vàng Huỳnh Minh Nhị Mạnh Khang
Đường gươm Nguyên Bá Hoa Phượng Vua
Đường lên xứ Thái Mộc Linh Minh Trung
Dương Quý Phi Nhị Kiều Đường Huyền Tông
Gánh cỏ sông hàn Thu An Lê Nhu
Gió giao mùa Huỳnh Anh, Yên Hà Ô Mã Nhi
Hai chiếc ngai vàng Viễn Châu Vua
Hành khất đại hiệp
(Ru em vào mộng)
Loan Thảo Lão hành khất
Hắc Sa thôn huyết hận Yên Hà, Ngọc Điệp Lý Nhị Lang
Hoa chùm gởi Trần Hà Bác sĩ Hoàng
Hoa đồng cỏ nội Nhị Kiều, Phương Ngọc Phúc
Hoa Mộc Lan tùng chinh Viễn Châu Lý Quảng
Hoả Sơn Thần nữ Yên Lang Vũ Đạt Trung
Hoàng hậu không đầu Bạch Mai Lâm Quốc Hùng
Hoàng hôn màu nước mắt Lam Tuyền Đảo
Khi rừng mới sang thu Quy Sắc Tạ Tử Lăng
Kiếm sĩ dơi Yên Trang, Mai Bình Tân Cương
Kiếp nào có yêu nhau Nguyên Thảo, Hạnh Trung Lý Trọng Phu
Kiếp phong trần Vũ Chí Thanh Thạch
Kiều Phong – A Tỷ   Du Thản Chi
Lá sầu riêng Hoàng Dũng, Hà Triều Út Bửu
Lá trầu xanh Viễn Châu Dũng
Lan và Điệp Loan Thảo Nhà sư
Lấy chồng xứ lạ Ngọc Điệp Tâm
Lỡ bước sang ngang Thu An, Hoàng Khâm Ninh
Lục Vân Tiên - Kiều Nguyệt Nga Nhà hát Trần Hữu Trang, Ngọc Cung Lục Vân Tiên
Một chiều biệt ly
(Thần thủ phi tiêu)
Lưỡng Nghi, Trúc Chi Hồng Bá Lương
Một kiếp phong trần Lam Tuyền Tư Thạch
Mùa xuân ngủ trong đêm Nguyên Thảo, Vân Hà Hàn Phong Trần
Mưa ngâu đã dứt Nguyễn Thành Châu Ngưu Lang
Mưa rừng Hà Triều, Hoa Phượng Khanh
Mỵ Châu Trọng Thủy Lộng Chương, Minh Quân, Đào Việt Anh An Dương Vương
Nàng chết trên quê hương tôi Trung Nguyên Chế Bồng Nga
Nắng sớm mưa chiều Nhị Kiều, Ngọc Linh Thiện
Người gọi đò bên sông Yên Lang, Mộc Linh Nhật lão quan
Người phu khiêng kiệu cưới Nguyên Thảo, Yên Lang Xuyên Đảo Băng Hồ
Người tình Huỳnh Thanh Tuấn Ông Thìn
Ngưu Lang Chức Nữ Kiên Giang Ngưu Lang
Nhân quả
(Chuyện hai quả cân)
Dương Kim Thành Minh
Nữ hoàng về đêm Hoàng Khâm Ông Bầu Địa
Nửa đời hương phấn Hà Triều, Hoa Phượng Cang
Nước biển mưa nguồn Nguyễn Thành Châu Bác sĩ Tuấn
Oan tình nơi am tự Đức Hiền Đạo Ngộ
Phạm Công Cúc Hoa Thanh Tòng Phạm Công
Sân khấu về khuya Năm Châu Lĩnh Nam
Sau ngày cưới Lê Duy Hạnh Trung uý Thành
Sở Vân Nhị Kiều, Thế Châu Lý Quảng
Sương mù trên non cao Nhị Kiều, Thế Châu Hoa Phượng, Hà Triều
Tấm lòng của biển Hà Triều, Hoa Phượng Tấn
Tần Nương Thất
(Nổi buồn con gái)
Hà Triều, Hoa Phượng Đảnh
Tây Lương nữ quốc Bạch Mai Đường Tăng
Thái hậu Dương Vân Nga Hoa Phượng, Chi Lăng, Hoàng Việt, Thể Hà Vân Lê Hoàn
Thuyền ra cửa biển Phong Anh, Yên Trang Diệp Chấn Phong
Thương nhớ một mình Nhị Kiều Chương
Tiếng chuông Thiên Mụ Bạch Diệp, Minh Nguyên Lâm Hoàng
Tiếng hạc trong trăng Loan Thảo, Yên Ba Tô Điền
Tiếng trống Mê Linh Việt Dung, Vĩnh Điền, Nhóm Thanh Minh Thi Sách
Tô Hiến Thành xử án Bùi Trọng Nghĩa Tô Hiến Thành
Trăng nước Lạc Dương thành Nhị Kiều Vũ Bình Phương
Trăng thượng tuần sắp lặn Hà Triều, Hoa Phượng Bình Lương
Tuyết phủ chiều đông Bạch Yến Lan Đông Nhật
Tuyệt tình ca Hoa Phượng, Ngọc Điệp Lê Long Hồ
Vườn hạnh sau chùa Kiên Giang, Hoa Phượng Tiêu Hoá Long

Tiếp tục cập nhật khi nào mình biết thêm thông tin. Các bạn thấy thiếu thông tin vui lòng comment bên dưới. Xin cám ơn.