19/06/2022

Bài 5, Đề Toán Tuyển sinh lớp 10 (Hà Nội), năm 2022

 Đề bài:

Với các số thực không âm x và y thoả mãn $x^2+y^2=4$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$

Bài giải:

Ta có:

$4=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy \le (x+y)^2$

$\Rightarrow x+y \ge 2$

$\Rightarrow P = x+2y \ge 2+y \ge 2$

$\Rightarrow Min(P) =2$

Dấu "=" xảy ra khi $-2xy = 0 \land y =0 \Rightarrow y =0 \Rightarrow x=2$

Vậy $Min(P)=2$ khi $x=2 \land y=0$

Ta cũng có thể tìm $Max(P)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxski cho hai bộ số (1,2) và (x,y) ta có:

$(1.x+2.y)^2 \le (1^2+2^2)(x^2+y^2)=5.4=20$

$\Rightarrow P =x+2y \le 2\sqrt{5}$

Vậy $Max(P)=2\sqrt{5}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\frac{1}{x}=\frac{2}{y} \iff y=2x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$


13/06/2022

Những tuồng cải lương có sự góp mặt của Thanh Sang

Tên Tuồng Tên Tác giả Tên vai diễn
Anh hùng xạ điêu Hà Triều, Hoa Phượng Quách Tĩnh
Bên cầu dệt lụa Thế Châu Trần Minh
Bà chúa đồi trà &Quy Sắc Anh Quyên
Bạch Viên Tôn Các Thế Châu Tôn Các
Bây giờ em ở đâu Ngọc Linh, Minh Ngọc, Văn Đức Duy
Bên dòng sông Trẹm Vân Hà Triệu Vỹ
Bến nước tình yêu   Hiếu
Bóng tối và ánh sáng Ngọc Linh, Hoa Phượng Vĩnh
Ca dao em và tôi Huỳnh Thanh Tuấn Ông Thoại
Chung Vô Diệm Thế Châu Tề Tuyên Vương
Chuyện hai quả cân Vương Kinh Thành Minh
Chuyện tình An Lộc Sơn Thế Châu Triệu Quân Tường
Con cò trắng Thu An Lộc
Cô gái bán sầu riêng Viễn Châu Hoàng
Cô gái Đồ Long Hà Triều, Hoa Phượng Kim Mao sư vương Tạ Tốn
Cuốn theo chiều gió Nguyên Thảo Lão Tam
Dấu chân cỏ dại Nguyễn Thị Khánh An Hoàng Thọ
Dưới cội bồ đề Quy Sắc Sơn
Đãi yến Đoàn Hồng Ngọc Bạch Mai Địch Luông
Đêm lạnh chùa hoang Yên Lang Bạch Long Sứ
Đêm vĩnh biệt Hà Triều, Hoa Phượng Nhân
Điên vì yêu Trang Châu Nở Thi
Đời cô Hạnh Ngọc Điệp Ba Của Hạnh
Đời cô Lựu Trần Hữu Trang Võ Minh Thành
Đôi mắt người xưa Ngọc Linh, Kiều Vân Bác sĩ Vũ
Đôi tay vàng Huỳnh Minh Nhị Mạnh Khang
Đường gươm Nguyên Bá Hoa Phượng Vua
Đường lên xứ Thái Mộc Linh Minh Trung
Dương Quý Phi Nhị Kiều Đường Huyền Tông
Gánh cỏ sông hàn Thu An Lê Nhu
Gió giao mùa Huỳnh Anh, Yên Hà Ô Mã Nhi
Hai chiếc ngai vàng Viễn Châu Vua
Hành khất đại hiệp
(Ru em vào mộng)
Loan Thảo Lão hành khất
Hắc Sa thôn huyết hận Yên Hà, Ngọc Điệp Lý Nhị Lang
Hoa chùm gởi Trần Hà Bác sĩ Hoàng
Hoa đồng cỏ nội Nhị Kiều, Phương Ngọc Phúc
Hoa Mộc Lan tùng chinh Viễn Châu Lý Quảng
Hoả Sơn Thần nữ Yên Lang Vũ Đạt Trung
Hoàng hậu không đầu Bạch Mai Lâm Quốc Hùng
Hoàng hôn màu nước mắt Lam Tuyền Đảo
Khi rừng mới sang thu Quy Sắc Tạ Tử Lăng
Kiếm sĩ dơi Yên Trang, Mai Bình Tân Cương
Kiếp nào có yêu nhau Nguyên Thảo, Hạnh Trung Lý Trọng Phu
Kiếp phong trần Vũ Chí Thanh Thạch
Kiều Phong – A Tỷ   Du Thản Chi
Lá sầu riêng Hoàng Dũng, Hà Triều Út Bửu
Lá trầu xanh Viễn Châu Dũng
Lan và Điệp Loan Thảo Nhà sư
Lấy chồng xứ lạ Ngọc Điệp Tâm
Lỡ bước sang ngang Thu An, Hoàng Khâm Ninh
Lục Vân Tiên - Kiều Nguyệt Nga Nhà hát Trần Hữu Trang, Ngọc Cung Lục Vân Tiên
Một chiều biệt ly
(Thần thủ phi tiêu)
Lưỡng Nghi, Trúc Chi Hồng Bá Lương
Một kiếp phong trần Lam Tuyền Tư Thạch
Mùa xuân ngủ trong đêm Nguyên Thảo, Vân Hà Hàn Phong Trần
Mưa ngâu đã dứt Nguyễn Thành Châu Ngưu Lang
Mưa rừng Hà Triều, Hoa Phượng Khanh
Mỵ Châu Trọng Thủy Lộng Chương, Minh Quân, Đào Việt Anh An Dương Vương
Nàng chết trên quê hương tôi Trung Nguyên Chế Bồng Nga
Nắng sớm mưa chiều Nhị Kiều, Ngọc Linh Thiện
Người gọi đò bên sông Yên Lang, Mộc Linh Nhật lão quan
Người phu khiêng kiệu cưới Nguyên Thảo, Yên Lang Xuyên Đảo Băng Hồ
Người tình Huỳnh Thanh Tuấn Ông Thìn
Ngưu Lang Chức Nữ Kiên Giang Ngưu Lang
Nhân quả
(Chuyện hai quả cân)
Dương Kim Thành Minh
Nữ hoàng về đêm Hoàng Khâm Ông Bầu Địa
Nửa đời hương phấn Hà Triều, Hoa Phượng Cang
Nước biển mưa nguồn Nguyễn Thành Châu Bác sĩ Tuấn
Oan tình nơi am tự Đức Hiền Đạo Ngộ
Phạm Công Cúc Hoa Thanh Tòng Phạm Công
Sân khấu về khuya Năm Châu Lĩnh Nam
Sau ngày cưới Lê Duy Hạnh Trung uý Thành
Sở Vân Nhị Kiều, Thế Châu Lý Quảng
Sương mù trên non cao Nhị Kiều, Thế Châu Hoa Phượng, Hà Triều
Tấm lòng của biển Hà Triều, Hoa Phượng Tấn
Tần Nương Thất
(Nổi buồn con gái)
Hà Triều, Hoa Phượng Đảnh
Tây Lương nữ quốc Bạch Mai Đường Tăng
Thái hậu Dương Vân Nga Hoa Phượng, Chi Lăng, Hoàng Việt, Thể Hà Vân Lê Hoàn
Thuyền ra cửa biển Phong Anh, Yên Trang Diệp Chấn Phong
Thương nhớ một mình Nhị Kiều Chương
Tiếng chuông Thiên Mụ Bạch Diệp, Minh Nguyên Lâm Hoàng
Tiếng hạc trong trăng Loan Thảo, Yên Ba Tô Điền
Tiếng trống Mê Linh Việt Dung, Vĩnh Điền, Nhóm Thanh Minh Thi Sách
Tô Hiến Thành xử án Bùi Trọng Nghĩa Tô Hiến Thành
Trăng nước Lạc Dương thành Nhị Kiều Vũ Bình Phương
Trăng thượng tuần sắp lặn Hà Triều, Hoa Phượng Bình Lương
Tuyết phủ chiều đông Bạch Yến Lan Đông Nhật
Tuyệt tình ca Hoa Phượng, Ngọc Điệp Lê Long Hồ
Vườn hạnh sau chùa Kiên Giang, Hoa Phượng Tiêu Hoá Long

Tiếp tục cập nhật khi nào mình biết thêm thông tin. Các bạn thấy thiếu thông tin vui lòng comment bên dưới. Xin cám ơn.

07/05/2022

Hình học 7-Dạng 1-Bài 2 (Ôn tập thi HK2 2021-2022)

Cho $\triangle ABC$ cân tại B có $\widehat{BAC}=53^o$, BN là tia phân giác của góc B.
a) Tính số đo của góc ABC
b) Chứng minhg: $\triangle BAN = \triangle BCN$
c) Kẻ $AE \perp BC$ ($E\in BC$), $CI \perp AB$ ($I \in AB$). Chứng minh: $\triangle CEA = \triangle AIC$
d) Chứng minh: $AC // IE$
e) Gọi S là giao điểm của AE và CI. Chứng minh: B,S,N thẳng hàng
Bài giải:

a) Tính số đo góc ABC:
Do $\triangle ABC$ cân tại B nên: $\widehat{BCA}=\widehat{BAC}=53^o$
Ta có:$\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{BAC} = 180^o$
$⇔ \widehat{ABC} + 53^o+53^o=180^o$
$⇔ \widehat{ABC} + 106^o=180^o$
$⇔ \widehat{ABC} = 180^o - 106^o$
$⇔ \widehat{ABC} = 74^o$
Vậy $\widehat{ABC} = 74^o$
b) Chứng minhg: $\triangle BAN = \triangle BCN$
Ta có: $\begin{cases} BA = BC \text{ (} \triangle ABC \text{ cân tại B)}\\ BN \text{ cạnh chung}\\ \widehat{ABN}=\widehat{CBN} \text{( BN là tia phân giác)} \end{cases}$
$\Rightarrow \triangle BAN = \triangle BCN$ (c-g-c)
c) Chứng minh: $\triangle CEA = \triangle AIC$
Xét hai tam giác vuông CEA và AIC:
$\begin{cases} \text{Cạnh huyền } AC \text{ chung}\\ \widehat{ECA}=\widehat{IAC} \text{ (} \triangle ABC \text{ cân tại B)} \end{cases}$
$\Rightarrow \triangle CEA = \triangle AIC$ (cạnh huyền-góc nhọn)
d) Chứng minh: $AC // IE$
Từ $\triangle CEA = \triangle AIC$
$\Rightarrow CE = AI$
$\Rightarrow BE = BI$
$\Rightarrow \triangle BEI$ cân tại B
$\Rightarrow \widehat{BEI} = \widehat{BCA} = \frac{180^o-\widehat{EBI}}{2}$ (ở vị trí đồng vị)
$\Rightarrow AC //IE$
e) Chứng minh B,S,N thẳng hàng
Xét $\triangle ABC$: $\begin{cases} CI \perp AB\\ AE \perp BC\\ S = CE \cap CI \end{cases}$
$\Rightarrow S$ là trực tâm của $\triangle ABC$
Ngoài ra $\triangle ABC$ cân tại B nên đường phân giác BN cũng là đường cao
$\Rightarrow S \in BN$
hay B,S,N thẳng hàng

04/05/2022

Hình học 7-Dạng 1-Bài 1 (Ôn tập thi HK2 2021-2022)

Đề: Cho $\triangle CEF$ cân tại C, tia phân giác của góc C cắt EF tại M.
a. Chứng minh: $\triangle CME = \triangle CMF$
b. Chứng minh: M là trung điểm của EF
c. Kẻ $MH \perp CE$ tại H, $MK \perp CF$ tại K. Chứng minh: $CH = CK$.
d. Chứng minh: $HK // EF$.
e. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HM, cắt HM tại O. Chứng minh $\triangle MKO$ cân.
Bài giải:

a. Chứng minh: $\triangle CME = \triangle CMF$
$\begin{cases} CE = CF \text{ (do } \triangle CEF \text{ cân tại C)}\\ \widehat{ECM} = \widehat{FCM} \text{ (do CM là tia phân giác)}\\ CM \text{ chung} \end{cases}$
$\Rightarrow \triangle CME = \triangle CMF$ (c-g-c) (đpcm)
b.Chứng minh: M là trung điểm của EF
Do $\triangle CME = \triangle CMF$ (chứng minh câu a)
nên $ME = MF$
$\Rightarrow M$ là trung điểm của EF (đpcm)
c.Chứng minh: $CH = CK$.
Xét hai tam giác vuông CHM và CKM.
Ta có: $\begin{cases} \widehat{HCM} = \widehat{KCM} \text{ (do CM là tia phân giác)}\\ CM \text{ chung} \end{cases}$
$\Rightarrow \triangle CHM = \triangle CKM$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$\Rightarrow CH = CK$
d. Chứng minh $HK // EF$
$\triangle CEF$ cân tại C, $CM$ là phân giác $\Rightarrow CM$ cũng là đường cao $\Rightarrow CM \perp EF$
$CH = CK \Rightarrow \triangle CHK$ cân tại C $\Rightarrow CM$ cũng là đường cao $\Rightarrow CM \perp HK$
Suy ra $HK // EF$ (đpcm)
e. Chứng minh $\triangle MKO$ cân:
Xét hai tam giác vuông HME và OMF
Ta có:
$\begin{cases} ME = MF \text{ (chứng minh ở câu b)}\\ \widehat{EMH} = \widehat{FMO} \text{ (đối đỉnh)} \end{cases}$
$\Rightarrow \triangle HME = \triangle OMF$
$\Rightarrow MH = MO$(1)
Mà: $ \triangle CHM = \triangle CKM$ (chứng minh ở câu c)
$\Rightarrow MH = MK$(2)
Từ (1) và (2) ta có: $MK = MO \Rightarrow \triangle MKO$ cân tại M (đpcm)

31/12/2021

Những tuồng cải lương có sự góp mặt của Thanh Kim Huệ

Tên Tuồng Tên Tác giả Tên vai diễn
Ai là phò mã Bạch Mai, Đức Hiền Thu Trang
Bà chúa đồi trà Quy Sắc Đặng Thị Huệ
Bến nước tình yêu   Diễm Trinh
Chim ngoài ngọn gió Quốc Khanh, Thế Châu Lan Anh
Con cò trắng Thu An Trinh
Dạ xoa hoàng hậu Hoàng Loan Ngọc Nga
Dốc sương mù Nguyên Thảo Ỷ Lan
Đại phát tài Quy Sắc Đầm
Đường gươm Nguyên Bá Hoa Phượng Thuỷ Cúc
Đôi tay vàng Huỳnh Minh Nhị Xuân Mai
Đời cô Hạnh Ngọc Điệp Mộng Trinh
Đời phụ anh hùng Hoa Phượng  
Gánh cỏ sông Hàn Thu An Oanh Kiều
Giọt máu cuối cùng Thiều Quang Ánh Nương
Giũ áo bụi đời Mộc Linh, Trương Quốc Khánh Lan
Hai chiều ly biệt (1990) Thu An Ai Thi Lệ
Hai chiều ly biệt (1991) Thu An Công Chúa Yên Lan
Kiếm sĩ dơi Yên Trang, Mai Bình Tuệ Khương
Khúc ly hương Thanh Kim Huệ Vân Phi
Lan Huệ sầu ai Ngọc Điệp, Lưu Thuỷ Huệ
Lan và Điệp Loan Thảo Lan
Lỡ bước sang ngang Thu An, Hoàng Khâm Tuyết Anh
Lương Sơn Bá Chúc Anh Đài Loan Thảo Chúc Anh Đài
Máu nhuộm sân chùa Yên Lang Chu Tuyết Hận
Mùa xuân ngủ trong đêm Nguyên Thảo, Vân Hà Hàn Phong Vân
Ngao Sò Óc Hến Ba Vân Thị Hến
Người tình trên chiến trận Nguyên Thảo, Mộc Linh Tiêu Kim Yến
Nửa đời hương phấn Hà Triều, Hoa Phượng Diệu
Nắng thu về ngõ trúc Yên Lang Cẩm Hà
Sân khấu về khuya Nguyễn Thành Châu Mỹ Tiên
Tình ca biên giới Huỳnh Minh Nhị, Thanh Điền Sao Ly
Trúng độc đắc Loan Thảo Thoa
Võ Đông Sơ Bạch Thu Hà Yên Hà Bạch Thu Hà

Tiếp tục cập nhật khi nào mình biết thêm thông tin. Các bạn thấy thiếu thông tin vui lòng comment bên dưới. Xin cám ơn.

21/11/2021

NHÀ SƯ VÀ CÔ LÁI ĐÒ


Cô lái đò đưa khách qua sông. Đò cập bến cô lái thu tiền từng người. Sau hết đến nhà sư. Cô lái đò đòi tiền gấp đôi.

Nhà sư ngạc nhiên hỏi vì sao?

Cô lái mỉm cười:

– Vì thầy nhìn em…

Nhà sư nín lặng trả tiền và bước lên bờ.

Một hôm nhà sư lại qua sông. Lần nầy cô lái đòi tiền gấp ba. Nhà sư hỏi vì sao?

Cô lái cười bảo:

– Lần này thầy nhìn em dưới nước.

Nhà sư nín lặng trả tiền và bước lên bờ.

Lần khác nhà sư lại qua sông. Vừa bước lên đò nhà sư nhắm nghiền mắt lại đi vào thiền định.

Đò cập bến cô lái đò thu tiền gấp năm lần. Nhà sư hỏi vì sao?

Cô lái đáp:

– Thầy không nhìn nhưng còn nghĩ đến em.

Nhà sư trả tiền và lên bờ.

Một hôm nhà sư lại qua sông. Lần nầy nhà sư nhìn thẳng vào cô lái đò.

Đò cập bến, nhà sư cười hỏi lần này phải trả bao nhiêu?

Cô lái đáp:

– Em xin đưa thầy qua sông, không thu tiền.

Thiền sư hỏi:

– Vì sao vậy?

Cô lái cười đáp:

– Thầy nhìn mà không còn nghĩ tới em nữa. Do vậy em xin đưa thầy qua sông mà thôi.

Quả thật cái tâm luyến ái bên trong của con người mới là vấn đề cần phải giải quyết chứ không phải là dáng vẻ bên ngoài. Phần lớn chúng ta chỉ chú ý dáng vẻ bên ngoài nhưng ít ai chú ý đến cái tâm sâu thẳm bên trong. Dù thân xa lánh thế tục nhưng tâm còn nhớ nghĩ thì cũng chưa phải là giải thoát. Mắt tuy nhắm nhưng tâm còn nghĩ về, thì sóng ngầm cuộn xoáy tâm can còn dữ dộihơn.

Câu chuyện giữa nhà sư và cô lái đò đối đáp mỗi lần qua sông thể hiện cho một quá trình tu tậpvà chuyển hóa tư tưởng. Diễn biến đó cũng là quá trình tâm lý chuyển hóa thành tâm linh. Sau cùng là sự đạt đạo cao nhất của nhà sư: nhìn thẳng vào thực tại mà không hề có tư tưởng dính mắc, suy nghĩ, luyến ái. Còn các lần trước hết dính mắc bằng mắt thì đến dính mắc bằng tâm. Ở đời hễ còn dính mắc thì còn phải khổ lụy.

Nhà sư trả tiền cho cô lái đò cũng cho thấy rằng hễ tâm ta còn tạo nghiệp dính mắc thì sẽ có cái giá phải trả cho chính nó. Đó là triết lý sống dành cho tất cả chúng ta.

11/07/2021

Chuyển nhầm tiền, cái bẫy chết người

 Một ngày đẹp trời tự dưng tài khoản của bạn nhận một món tiền mà mình không biết ai chuyển đến thì có thể bạn đang là con mồi của bọn lừa đảo hoặc bọn cho vay nặng lãi, ăn lời cắt cổ, xã hội đen.  Ở đây có hai cái bẫy, mình sẽ mô tả cách thức hoạt động nó như sau:

A. Bẫy của bọn lừa đảo

  1. Chúng dùng chứng minh nhân dân giả (mua chứng minh nhân dân của ai đó trên mạng rồi dán hình của mình vào) mở tài khoản ngân hàng (Tài khoản A)
  2. Dùng một tài khoản thật (Tài khoản B) chuyển tiền vào tài khoản của bạn.
  3. Người đứng tên Tài khoản A sẽ liên hệ bạn xin nhận lại số tiền vì đã chuyển nhầm. Chúng năn nỉ, hù doạ đủ điều sao đó cho số tài khoản A để bạn chuyển trả lại. Nếu bạn tốt bụng, ngây thơ vô số tội chuyển tiền lại cho chúng là bạn đã mắc bẫy.
  4. Sau khi nhận tiền thì tài khoản A biến mất, tài khoản B đường đường chính chính làm thủ tục đòi lại tiền vì đã chuyển nhầm.
B. Bẫy của bọn cho vay nặng lãi

  1.  Chúng tự động chuyển tiền vào tài khoản của bạn với dòng ghi chú đại loại: "Giải ngân khoản vay tín dụng", "Cho mượn", ...
  2.  Bạn vừa nhận được tiền thì sẽ có người liên hệ bạn để xác nhận khoản vay.
  3. Nếu bạn nhận số tiền này hay chuyển trả lại bạn đều rơi vào bẫy của bọn chúng. Vì bạn đã trở thành con mồi của chúng, ngoài tiền lãi từ vài chục % đến vài ngàn % thì chúng tính đủ loại phí nào là phí tạo tài khoản, phí tư vấn, ... Có người vay 6 triệu nhưng trả 300 triệu vẫn chưa hết nợ.
Giải pháp:

Khắc tinh của tội phạm là công an. Do đó ngay khi nhận được những khoản tiền trừ trên trời rơi xuống chuyển vào tài khoản của mình thì bạn nên đến trụ sở công an báo ngay sự việc, lập biên bản tạm giữ số tiền. Sau đó công an sẽ làm việc với ngân hàng còn trách nhiệm của bạn hết. Khi bọn chúng liên lạc lại bạn cứ nói liên lạc công an quận X, huyện Y hoặc phường Z để giải quyết. Hiển nhiên sổng con mồi chúng sẽ điên tiết lên đe doạ đủ điều nhưng bạn hãy an tâm đó chỉ là trò rung cây nhát khỉ thôi.

Bài học kinh nghiệm:

Trong sự việc này, bạn có tự đặt câu hỏi tại sao mình phải gặp rắc rối này không? Đó là vì bạn đã để lộ thông tin cá nhân của mình: Số tài khoản ngân hàng, Số điện thoại liên lạc. Thiếu 1 trong 2 thông tin này thì phương thức lừa đảo này không thể thực hiện được. Do đó trong thời đại 4.0 này, thông tin cá nhân vô cùng quan trọng phải tuyệt đối bảo mật nó bạn nhé.