27/04/2021

Phim: Nhiễm bệnh


Phim "Nhiễm bệnh", vì phim không có phát hành chính thức ở thị trường Việt nam nên không có tên Tiếng Việt, tên này do mình tự đặt  (Tên Tiếng Anh là: Infected) là phim truyền hình Canada thuộc thể loại phim phiêu lưu, khoa học viễn tưởng, giật gân được phát hành năm 2008. Phim đã nhận được những lời nhận xét không tốt từ các nhà phê bình điện ảnh. Phim bị chỉ trích bởi những khán giả màn ảnh nhỏ địa phương vì họ cho rằng đây là phim hạng B hay hạng Z (phim ít kinh phí), kỹ thuật quay phim thấp, kinh phí đầu tư bèo bọt, thiếu tính mạch lạc, câu chuyện diễn tiến nhanh nhưng lại không hợp lý.Phim được dán nhãn R. Phim ban đầu có tên là The Hatching nhưng khi phát hành ở Mỹ thì đổi thành Infected
Đạo diễn:Adam Weissman
Tác giả
  • Kịch bản:
    • Joshua Hale 
    • Fialkov Christian Ford 
    • Mark Wheaton 
    • Roger Soffer 
  • Cốt truyện: 
    • Thomas Schnauz
Diễn viên:
  • Gil Bellows (Ben)
  • Maxim Roy (Lisa)
  • Glenda Braganza (Connie)
  • Mark Camacho (Craig Braddock)
  • Bruce Dinsmore (Peter Whitefield)
  • Carlo Mestroni (Captain Wimmer)
  • Neil Napier (Taylor Lambert)
  • Judd Nelson (Malcolm Burgess)
Hãng sản xuất:
  • Muse Entertainment Enterprises
  • Sci Fi Channel
Năm phát hành: 2008
Quốc gia:Canada
Nhấn vào đây để xem tóm tắt nội dung phim
Bệnh dịch hạch đang hoành hành ở thành phố Boston, các nhà sản xuất cùng với thị trưởng và các nhân viên chính quyền địa phương hợp tác để tìm ra giải pháp để đẩy lùi dịch bệnh. Ngay lúc đó công ty Whitefield tung ra thị trường loại nước uống HydroPure. Connie tìm cách đột nhập vào nơi sản xuất của Whitefield. Lisa từ toà soạn Nhật báo Boston gửi chứng cứ đến Taylor Lambert, nhân viên quản lý nguồn cấp nước cho thành phố. Anh ta quá nóng giận nên nổ súng giết chết ngài thị trưởng và lấy máu của ông ta. Lambert báo cho Connie thoát ra nhưng đã trễ. Connie bị giết chết.
Ben là một đồng nghiệp của Lisa. Anh ấy đang đeo đuổi Lisa. Vô tình Lambert gặp Ben đang ngồi ở văn phòng của Lisa. Bắt đầu từ đây hành trình của đôi bạn Ben và Lisa chống lại tập đoàn tội ác Whitefield bắt đầu.
Cảm nhận:
Danh sách các phim về dịch bệnh, các bạn có thể tham khảo ở bài viết: Những phim hay về dịch bệnh

26/04/2021

Phim: Thảm hoạ toàn cầu

Phim "Thảm hoạ toàn cầu" (Tên Tiếng Anh là: The Happening) là phim giật gân hậu tận thế được phát hành năm 2008.Phim xoay quanh một nhóm 4 người khi họ cố gắng trốn thoát khỏi một thảm họa tự nhiên bí ẩn. Phim được dán nhãn R.
Đạo diễn:M. Night Shyamalan
Kịch bản:M. Night Shyamalan
Diễn viên:
  • Mark Wahlberg (Elliot Moore)
  • Zooey Deschanel (Alma Moore)
  • John Leguizamo (Julian)
  • Betty Buckley (Mrs. Jones)
  • Ashlyn Sanchez (Jess)
  • Frank Collison (The owner of a nursery)
  • Victoria Clark (The owner of a nursery)
  • Jeremy Strong(Private Auster)
Hãng sản xuất:
  • 20th Century Fox
  • Dune Entertainment
  • UTV Motion Pictures
  • Spyglass Entertainment
  • Blinding Edge Pictures
Năm phát hành: 2008
Quốc gia:Mỹ
Nhấn vào đây để xem tóm tắt nội dung phim
Ở Công viên Trung tâm thành phố New York, mọi người tự sát ngày càng nhiều. Ban đầu người ta cho rằng nguyên nhân là một cuộc khủng bố bằng vũ khí sinh học với chất độc thần kinh được rải từ máy bay. Hành vi này nhanh chóng được lan ra các bang vùng Đông Bắc Hoa Kỳ. Giáo viên toán Julian đã thuyết phục Elliot Moore, một giáo viên khoa học trung học và vợ anh ta Alma nên tháp tùng cùng mình và con gái Jess trên chuyến tàu rời Philadelphia. Trong chuyến hành trình, nhóm đã biết được thông tin là cả Boston và Philadelphia đều đã bị ảnh hưởng. Chuyến tàu mất liên lạc và dừng lại ở một thị trấn nhỏ. Khi Julian biết vợ mình đã rời Boston để đến Princeton, anh ta quyết định đi tìm vợ mình. Anh ta giao Jess cho gia đình Moore. Tuy nhiên, Julian đến và phát hiện ra Princeton bị nhiễm bệnh, anh ta tự sát.
Elliot, Alma và Jess quá giang xe gia đình người làm vườn ươm. Người làm vườn ươm cho rằng thực vật có một cơ chế tự vệ trước con người bằng cách tiết ra chất độc phát tán trong không khí, chính chất độc này đã kích thích sự dẫn truyền thần kinh và khiến cho người ta tự tử.Sau đó nhóm hợp với những người sống sót đến từ nhiều hướng khác nhau. Nhóm đã quyết định tránh xa đường cái và những nơi đông dân cư. Khi phần lớn thành viên của nhóm bị ảnh hưởng bởi chất độc, Elliot cho là nhà làm vườn đã nói đúng và cây cối chỉ nhắm đến những nhóm đông người. Anh ta chi nhóm lớn thành những nhóm nhỏ hơn và đi dọc theo hướng gió. Ba người đi cùng với một cặp thanh niên, Josh và Jared. Cả hai bị giết bởi những người đang cố thủ trong một căn nhà khi mà Elliot thất bại trong việc cố gắng giải thích lí do mình đến đây với họ.
Elliot, Alma và Jess đi lang thang ở vùng quê và đến nhà bà Jones, một người già lập dị và hoang tưởng. Ban đầu, Bàn Jones đồng ý cho cả nhóm vào nhà nghỉ qua đêm nhưng ghi ngờ rằng họ có ý đồ xấu. Sáng hôm sau, bà ấy quyết định đuổi tất cả mọi người. Trong cơn giận dữ, bà ấy rời khỏi ngôi nhà một mình, bị nhiễm độc. Trong lúc bấn loạn, Elliot nhận ra rằng, bây giờ cây cối hướng đến đối tượng là từng người riêng lẻ. Không còn lựa chọn nào khác là phải rời khỏi nhà khi người phụ nữ thò đầu của bà ấy qua các cửa sổ, nhóm 3 người chọn sẽ chết và ôm chặt nhau ở trong sân và phát hiện ra họ không bị ảnh hưởng bởi chất độc. Đại dịch qua mau cũng như lúc nó bắt đầu.
Ba tháng sau, Elliot và Alma đã thích nghi với cuộc sống mới cùng Jess. Họ đã nhận Jess làm con nuôi của họ. Trên truyền hình, một chuyên gia so sánh đại dịch này như là thuỷ triều đỏ, đã cảnh báo rằng dịch bệnh là dấu hiệu của một thảm hoạ toàn cầu sắp diễn ra nhưng người ta đã không tin tưởng vào giả thuyết của anh ta khi người phỏng vấn đã nhắc chuyên gia rằng chỉ có vùng đông bắc nước Mỹ bị ảnh hưởng. Alma phát hiện ra mình đã có thai và Elliot rất ngạc nhiên khi anh biết tin này ở ngay bậc thềm nhà mình.
Một làn sóng tự sát mới bắt đầu xảy ra ở Vườn Tuý Liên(Tuileries), Paris, Pháp..
Cảm nhận: 
Mình phải thú nhận rằng phim này là phim hấp dẫn mình nhất trong loạt phim về dịch bệnh mà mình đã xem. Không có nhiều cảnh những cái xác sống máu me chạy đuổi hay những cảnh kinh dị, thót tim như những phim khác. Tuy nhiên vẻ đáng sợ của nó là kẻ giết người thầm lặng, không xác định được là ai. Những cơn gió nhẹ thổi qua khóm cỏ hay tàng cây, thật là những chi tiết đắt nhất của bộ phim này. Những chi tiết nhỏ nhưng hiệu ứng với người xem thật lớn. Tuy nhiên càng về cuối phim thì cái tính mạch lạc của phim có vấn đề nên làm cho người xem hơi hụt hẫng một chút.
Phim đã làm cho người ta yêu thiên nhiên và cây cối, đối xử với cây cối như những người bạn.Chúng ta từ lâu đã xem cây cối như những vật vô tri vô giác nên đã đối xử không công bằng với chúng lắm.
Phim đã đưa ra một trong những nguy cơ tiềm tàng mà loài người có thể phải gánh chịu trong tương lai khi chúng ta đang đánh giá sự giàu có và thịnh vượng dựa trên giá trị ròng của đồng tiền. Chúng ta cần xem xét chúng trên khía cạnh của sự hạnh phúc tổng thể.

24/04/2021

Toán 6-Bài 6-Kiểm tra giữa học kỳ 2-THCS Ngô Quyền

 Đề bài:

Chứng tỏ rằng:

$\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}+\cdots+\frac{1}{13^2}+\frac{1}{14^2} < \frac{1}{7}$


Bài giải:

Ta có:

$\frac{1}{6^2} < \frac{1}{5.6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$

$\frac{1}{7^2} < \frac{1}{6.7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$

$\frac{1}{8^2} < \frac{1}{7.8} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$

$\cdots$

$\frac{1}{13^2} < \frac{1}{12.13} = \frac{1}{12} - \frac{1}{13}$

$\frac{1}{14^2} < \frac{1}{13.14} = \frac{1}{13} - \frac{1}{14}$

Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế, lưu ý các cặp phân số bằng nhau có dấu ngược nhau sẽ triệt tiêu nhau. Ta có: 

$\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}+\cdots+\frac{1}{13^2}+\frac{1}{14^2}$

$ <  \frac{1}{5} -  \frac{1}{14} = \frac{9}{10}.\frac{1}{7} < \frac{1}{7}$ (đpcm)

21/04/2021

Toán 7-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 5

 Đề bài:

Cô giáo chia một gói kẹo cho một số học sinh. Nếu cô chia cho mỗi học sinh 4 viên kẹo thì cô sẽ còn 2 viên. Nếu cô chia cho mỗi học sinh 6 viên thì cô sẽ thiếu 12 viên. Hỏi gói kẹo có bao nhiêu viên và có bao nhiêu học sinh được cô giáo chia kẹo?

Bài giải:

Gọi  x là số học sinh được cô giáo chia kẹo.

Vậy ta có: 

4x + 2 = 6x -12 

$\iff $ 2x = 14

$\iff $ x = 7

Vậy có 7 học sinh được cô giáo chia kẹo và gói kẹo có 4.7 + 2 = 30 viên kẹo.

Toán 7-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 4

 Đề bài:

Phải chọn ít nhất bao nhiêu số từ 2,4,6, ..,68, 70 để có ít nhất một cặp số có tổng bằng 80.

Bài giải:

Trong các số chẵn 2,4,6,..,68, 70 có 15 cặp số có tổng bằng 80 là 10 & 70, 12 & 68, ..., 38 & 38. Gọi tập các số này là A.

Có 5 số không thể kết hợp với số khác để ra cặp số có tổng bằng 80 là B={2,4,6,8,40}.

Trường hợp xấu nhất là chọn 15 số ở tập A (mỗi cặp chọn 1 số)  và 5 số ở tập B. Có 15 + 5 = 20 số.

Vậy cần chọn tối thiểu 20 + 1 = 21 số để chắc chắn có thể chọn được 2 số có tổng bằng 80.

Đáp số: Ít nhất 21 số. 


20/04/2021

Toán 7-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 3

 Đề bài:

Cho tam giác ABC có góc B nhọn và $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BH . Chứng minh:

a) Đường thẳng KH đi qua trung điểm của cạnh AC.

b) BC - AB = 2BH

Bài giải:



a) Chứng minh KH đi qua trung điểm AC: 
Gọi M là giao điểm KH và AC.
Ta cần chứng minh AM = MC.
Ta có tam giác BKH là tam giác cân tại B do BH = BK
Suy ra $\widehat{BKH}=\widehat{BHK}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{BHK} + \widehat{BKH}$ (góc ngoài)
$\Rightarrow \widehat{ABC}=2 \widehat{BHK}$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=2 \widehat{MHC}$
$\Rightarrow \widehat{MHC}= \widehat{MCH}$
$\Rightarrow \triangle HMC$ cân tại M.
$\Rightarrow MH = MC$ (1)
Hơn nữa:
$\widehat{AHG} + \widehat{GHC} = 90^0$  (Do AH ⊥ BC)
$\Rightarrow \widehat{AHG} + \widehat{MCH} = 90^0$
Mà: 
$\widehat{HAG} + \widehat{MCH} = 90^0$
Nên:
$\widehat{HAG} = \widehat{AHG}$
$\Rightarrow \triangle HMA$ cân tại M.
$\Rightarrow MH = MA$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra MA = MC.
Vậy: KH đi qua trung điểm M của AC.
b) Chứng minh BC - AB = 2BH
Gọi D là giao điểm của KH với đường thẳng đi qua A và song song với BC.
Do AD //BC nên ta có:
$\Rightarrow \widehat{ADH}= \widehat{AHD}$
$\Rightarrow \widehat{ADK}= \widehat{AKD}$
$\Rightarrow \triangle KAD $ cân tại A.
$\Rightarrow AK = AD$
$\Rightarrow AK = HC$
$\Rightarrow AB + BK = HC$
$\Rightarrow AB = HC - BK$
$\Rightarrow AB = HC - BH$
Vậy
BC - AB = BH + HC - (HC -BH) = 2BH (đpcm)

Toán 7-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 2

Đề bài:
Ban đầu, tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại trong túi là 5:7. Cho thêm 20 quả bóng vàng vào túi, tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại trong túi là 5:3. Hỏi cuối cùng có bao nhiêu quả bóng trong túi. 
Bài giải: 
  • Cách 1: Dùng số phần bằng nhau
    Ta nhận thấy 3 phần lúc sau tương ứng với 7 phần lúc đầu ( do số bóng còn lại không thay đổi)
    Do đó 5 phần lúc sau sẽ tương ứng với (5 x 7): 3 = $\frac{35}{3}$ lúc đầu.
    Vậy 20 quả bóng vàng thêm vào tương ứng với: $\frac{35}{3}$ - 5 = $\frac{20}{3}$ lúc đầu.
    Vậy mỗi phần lúc đầu tương ứng với: 20:$\frac{20}{3}$ = 3 (quả)
    Số bóng vàng lúc đầu là: 3 x 5 = 15 (quả)
    Số bóng còn lại lúc đầu là: 7 x 3 = 21 (quả)
    Tổng số bóng sau cùng là: 15 + 20 + 21 = 56 (quả)
    Đáp số: $\boxed{56 \text{ quả bóng}}$
  • Cách 2: Đặt biến số
    Gọi x (quả) là số bóng vàng ban đầu. 
    Gọi y (quả) là số bóng còn lại trong túi ban đầu.
    Tỉ số giữa bóng vàng và bóng còn lại là 5:7
     $\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{7}$
     $\Rightarrow x = \frac{5}{7}y$
    Tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại lúc sau là 5:3
     $\Rightarrow \frac{x+20}{y} = \frac{5}{3}$
     $\Rightarrow x+20= \frac{5}{3}y$
     $\Rightarrow \frac{5}{7}y+20 = \frac{5}{3}y$
     $\Rightarrow \frac{20}{21}y = 20$
     $\Rightarrow  y = 21$
     $\Rightarrow x = \frac{5}{7}21$=15 (quả)
    Vậy cuối cùng có: 15 + 20 + 21 = 56 quả bóng trong túi.
    Đáp số: $\boxed{56 \text{ quả bóng}}$

19/04/2021

Toán 7-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 1

 Đề bài:

Cho dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=-\frac{2}{3}$

và a+2d = 690. Tìm a, b, c, d

Bài giải:

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=-\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{ll} a = -\frac{2}{3}b\\ b = -\frac{2}{3}c \\  c = -\frac{2}{3}d\\\end{array} \right.$

$\Rightarrow a = (-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3}) d$

$\Rightarrow a =-\frac{8}{27}d$

Mà:

a + 2d = 690

$\Rightarrow -\frac{8}{27}d + 2d = 690$

$\Rightarrow \frac{46}{27}d = 690$

$\Rightarrow$ d = 405

$c = -\frac{2}{3}d =(-\frac{2}{3}) 405 = -270$

$b = -\frac{2}{3}c =(-\frac{2}{3})(-270) = 180$

$a = -\frac{2}{3}b = (-\frac{2}{3}) 180 = -120$

Đáp số: $\boxed{a = -120, b = 180, c = -270, d = 405}$



18/04/2021

Toán 6-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 4

 Đề bài:

Chia 200 quả táo cho 19 đứa trẻ sao cho không không có hai đứa trẻ nào nhận được số táo bằng nhau (mỗi đứa trẻ nhân được ít nhất 1 quả táo). Hỏi một đứa trẻ có thể được tối đa bao nhiêu quả táo?

Bài giải:

Không mất tính tổng quát thì ta giả sử đứa bé nhận được táo nhiều nhất đứng sau cùng, bé thứ 19. Để bé thứ 19 nhận được nhiều táo nhất thì 18 bé đầu phải nhận số táo ít nhất. 

Bé thứ nhất nhận được ít nhất là 1 quả táo

Bé thứ hai nhận được ít nhất là 2 quả táo

Bé thứ ba nhận được ít nhất là 3 quả táo

...

Bé thứ 18 nhận được ít nhất là 18 quả táo

Tổng số quả táo của 18 bé đầu là:

1 + 2 + 3 + ...+18 = $\frac{18 (1+18)}{2}$ = 171 (quả táo)

Vậy bé thứ 19 nhận được số táo nhiều nhất là: 200 - 171 = 29 (quả táo)

Đáp số: Một đứa trẻ có thể được tối đa 29 quả táo.  



Toán 6-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 3

 Đề bài:

Có 8 quả bóng trắng, 12 quả bóng xanh, 10 quả bóng vàng và 9 quả bóng đỏ trong túi. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả bóng mà không cần nhìn để có đủ cả bốn loại bóng trắng, bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng?

Bài giải:

Tổng số quả bóng trong túi là: 8 + 12 + 10 + 9 = 39 (quả bóng)

Để chắc chắn có 1 quả bóng trắng thì cần lấy ít nhất: 39 - 8 + 1 = 32 (quả bóng)

Để chắc chắn có 1 quả bóng xanh thì cần lấy ít nhất: 39 - 12 + 1 = 28 (quả bóng)

Để chắc chắn có 1 quả bóng vàng thì cần lấy ít nhất: 39 - 10 + 1 = 30 (quả bóng)

Để chắc chắn có 1 quả bóng đỏ thì cần lấy ít nhất: 39 -9 + 1 = 31 (quả bóng)

Vậy để chắc chắn có đủ cả bốn loại bóng trắng, bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng thì cần lấy ít nhất 32 quả bóng.


Toán 6-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 5

Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh AB; DM cắt AC tại E. Tính diện tích của hình vuông ABCD biết diện tích hình tam giác ADE là $24 cm^2$
Bài giải:
Ta có: $S_{\triangle AEB} = S_{\triangle ADE} = 24 (cm^2)$ (cạnh đáy AE chung và đường cao bằng nhau)
$S_{\triangle AEM} = \frac{1}{2} S_{\triangle AEB} = 12 (cm^2)$ (do M là trung điểm AB)
$S_{\triangle ADM} = S_{\triangle ADE} + S_{\triangle AEM}$
$= 24 + 12 = 36 (cm^2)$
Ngoài ra:
$S_{\triangle ADM} = \frac{1}{2} . AD . AM $
$= \frac{1}{2} . AD . (\frac{1}{2} AB)$(do M là trung điểm AB)
$= \frac{1}{4} . AD . AB$
$= \frac{1}{4} S_{\square ABCD}$
Suy ra:
$S_{\square ABCD} = 4S_{\triangle ADM}$
$= 4 . 36 = 144 (cm^2)$
Đáp số: $S_{\square ABCD} = 144 cm^2$

Toán 6-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 2

Đề bài:
Tổng chiều dài của ba sợi dây là 195m. Sợi dây thứ nhất dài hơn sợi dây thứ hai 25m và bằng $\frac{3}{5}$ sợi dây thứ ba. Hỏi mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét.
Bài giải:
Ta gọi sợi dây 2' là sợi dây thứ 2 kết thêm 25m. Vậy ta có chiều dài sợi dây 2' bằng chiều dài sợi dây thứ nhất và tổng chiều dài của ba sợi dây: sợi thứ nhất, sợi 2' và sợi thứ ba là:
195 + 25 = 220 (m)
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
$\text{220 m}\left\{ \begin{array}{ll} \text{ Sợi dây thứ nhất:} & \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm}\\ \text{Sợi dây 2'}:& \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm}\\ \text{Sợi dây thứ ba}: & \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm}\\\end{array} \right.$
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 3 + 5 = 11 (phần)
Độ dài của mỗi phần là:
220 : 11 = 20 (m)
Độ dài của sợi dây thứ nhất là:
20 x 3 = 60 (m)
Độ dài của sợi dây thứ hai là:
60 - 25 = 35 (m)
Độ dài của sợi dây thứ ba là:
20 x 5 = 100 (m)
Đáp số: Độ dài của ba sợi dây theo thứ tự là 60m, 35m, 100m

Toán 6-Olympic TPHCM Mở Rộng 2021-Bài 1

 Đề bài:

Hiện nay tổng số tuổi của An và cha bạn ấy là 51. Ba năm trước tuổi của cha An gấp 4 lần tuổi của An. Hỏi tuổi của An hiện nay.

Bài giải:

Tổng số tuổi của An và cha An 3 năm trước là 51 -6 = 45 (tuổi)

$\text{45 tuổi}\left\{ \begin{array}{ll} \text{ Tuổi cha An (3 năm trước)}: & \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm}\\ \text{ Tuổi An (3 năm trước)}:& \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm} \rule{10mm}{.1pt} \rule[-2mm]{0.1pt}{4mm}%\\ \end{array} \right.$

Tuổi của con ba năm trước là 45 : ( 4 + 1) = 9 (tuổi)

Tuổi của con hiện giờ là: 9 + 3 = 12 (tuổi)

Đáp số: 12 tuổi.

16/04/2021

Bài tập toán lớp 6 (Câu 6-THCS Trần Văn Đang)

 Đề bài:

Tính: $B = \frac{5^2}{10.15}+\frac{5^2}{15.20}+\cdots+\frac{5^2}{190.195}+\frac{5^2}{195.200}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{5^2}{10.15}=5(\frac{1}{10} - \frac{1}{15})$

$\frac{5^2}{15.20}=5(\frac{1}{15} - \frac{1}{20})$

$\cdots$

$\frac{5^2}{190.195}=5(\frac{1}{190} - \frac{1}{195})$

$\frac{5^2}{195.200}=5(\frac{1}{195} - \frac{1}{200})$

Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta có:

$B = 5(\frac{1}{10} - \frac{1}{15})+ 5(\frac{1}{15} - \frac{1}{20})+\cdots$

$+5(\frac{1}{190} - \frac{1}{195})+5(\frac{1}{195} - \frac{1}{200})$

$\require{cancel}=5 (\frac{1}{10} -\cancel{ \frac{1}{15}} + \cancel{\frac{1}{15}} -\cancel{\frac{1}{20}}+\cdots$

$+\cancel{\frac{1}{190}} -\cancel{\frac{1}{195}}+\cancel{\frac{1}{195}} - \frac{1}{200})$

$= 5 (\frac{1}{10} - \frac{1}{200})$

$= 5 (\frac{20}{200} - \frac{1}{200})$

$= 5 \frac{20-1}{200}$

$= 5 \frac{19}{200}$

$=  \frac{19}{40}$

Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Phạm Ngọc Thạch)

 Đề bài:

Tính nhanh: $B=\frac{5}{12.17}+\frac{35}{17.18}-\frac{39}{18.21}+\frac{15}{21.36}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{5}{12.17}=\frac{1}{12}-\frac{1}{17}$

$\frac{35}{17.18}=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}$

$\frac{39}{18.21}=\frac{1}{18}+\frac{1}{21}$

$\frac{15}{21.36}=\frac{1}{21}-\frac{1}{36}$

Suy ra:

 $B=\frac{5}{12.17}+\frac{35}{17.18}-\frac{39}{18.21}+\frac{15}{21.36}$

$\require{cancel}=(\frac{1}{12}-\frac{1}{17})+(\frac{1}{17}+\frac{1}{18})-(\frac{1}{18}+\frac{1}{21})+(\frac{1}{21}-\frac{1}{36})$

$=\frac{1}{12}-\cancel{\frac{1}{17}}+\cancel{\frac{1}{17}}+\cancel{\frac{1}{18}}-\cancel{\frac{1}{18}}-\cancel{\frac{1}{21}}+\cancel{\frac{1}{21}}-\frac{1}{36}$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}$

$=\frac{3}{36}-\frac{1}{36}$

$=\frac{3-1}{36}$

$=\frac{2}{36}$

$=\frac{1}{18}$

Vậy: $B =\frac{1}{18}$



15/04/2021

Bài tập toán lớp 6 (Bài 5-THCS Tân Bình)

 Đề bài:

Tìm x biết:

$\frac{x}{1.2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+\cdots+\frac{x}{2020.2021}=-1$

Bài giải:

$\frac{x}{1.2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+\cdots+\frac{x}{2020.2021}=-1$

$\iff x(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{2020.2021})=-1$

$\require{cancel}\iff x(\frac{1}{1}-\cancel{\frac{1}{2}}+\cancel{\frac{1}{2}}-\cancel{\frac{1}{3}}+\cancel{\frac{1}{3}}-\cancel{\frac{1}{4}}+\cdots+\cancel{\frac{1}{2020}}-\frac{1}{2021})=-1$

$\iff x (\frac{1}{1} -\frac{1}{2021}) = -1 $

$\iff x (\frac{2021}{2021} -\frac{1}{2021}) = -1 $

$\iff x \frac{2021-1}{2021} = -1 $

$\iff x \frac{2020}{2021} = -1 $

$\iff x  = -\frac{2021}{2020} $

Bài tập toán lớp 6 (Bài 6-THCS Ngô Sĩ Liên)

 Đề bài:

Tính hợp lý: $\frac{1}{2.3}-\frac{8}{3.5}+\frac{4}{5.9}-\frac{22}{9.13}+\frac{31}{13.18}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{1}{2.3} = \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{8}{3.5} = \frac{1}{3}+\frac{1}{5}$

$\frac{4}{5.9} = \frac{1}{5}-\frac{1}{9}$

$\frac{22}{9.13} =  \frac{1}{9}+\frac{1}{13}$

$\frac{31}{13.18} = \frac{1}{13} + \frac{1}{18}$

Suy ra:

$\frac{1}{2.3}-\frac{8}{3.5}+\frac{4}{5.9}-\frac{22}{9.13}+\frac{31}{13.18}$

$=( \frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{9})-( \frac{1}{9}+\frac{1}{13})+(\frac{1}{13} + \frac{1}{18})$

$\require{cancel}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}-\cancel{\frac{1}{5}}+\cancel{\frac{1}{5}}-\frac{1}{9}-\frac{1}{9}-\cancel{\frac{1}{13}}+\cancel{\frac{1}{13}} + \frac{1}{18}$

$=\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}-2\frac{1}{9}+ \frac{1}{18}$

$=\frac{9}{18}-2\frac{6}{18}-2\frac{2}{18}+ \frac{1}{18}$

$=\frac{9-12-4+1}{18}$

$=\frac{-6}{18}$

$=\frac{-1}{3}$







Bài tập toán lớp 6 (Bài 6-THCS Âu Lạc)

 Đề:

Tính nhanh: $M=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+\frac{5}{208}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{5}{28}=\frac{5}{4.7}=\frac{5}{3}(\frac{1}{4}-\frac{1}{7})$

$\frac{5}{70}=\frac{5}{7.10}=\frac{5}{3}(\frac{1}{7}-\frac{1}{10})$

$\frac{5}{130}=\frac{5}{10.13}=\frac{5}{3}(\frac{1}{10}-\frac{1}{13})$

$\frac{5}{208}=\frac{5}{13.16}=\frac{5}{3}(\frac{1}{13}-\frac{1}{16})$

Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta thu được:

$M = \frac{5}{3}(\frac{1}{4}-\frac{1}{7})+\frac{5}{3}(\frac{1}{7}-\frac{1}{10})+\frac{5}{3}(\frac{1}{10}-\frac{1}{13})+\frac{5}{3}(\frac{1}{13}-\frac{1}{16})$

$\require{cancel}=\frac{5}{3}(\frac{1}{4}-\cancel{\frac{1}{7}}+\cancel{\frac{1}{7}}-\cancel{\frac{1}{10}}+\cancel{\frac{1}{10}}-\cancel{\frac{1}{13}}+\cancel{\frac{1}{13}}-\frac{1}{16})$

$=\frac{5}{3}(\frac{1}{4}-\frac{1}{16})$

$=\frac{5}{3}(\frac{4}{16}-\frac{1}{16})$

$=\frac{5}{3}\frac{4-1}{16}$

$=\frac{5}{3}\frac{3}{16}$

$=\frac{5}{16}$

Đáp số: $M=\frac{5}{16}$

Bài tập toán lớp 6 (Bài 6-THCS Lý Thường Kiệt)

 Đề:

Tính:

$A=\frac{3^2}{5.14}+\frac{3^2}{7.18}+\frac{3^2}{9.22}+\frac{3^2}{11.26}+\frac{3^2}{13.30}$

Bài giải:

Ta có:

$2\frac{3^2}{5.14} = \frac{3^2}{5.7}=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$

$2\frac{3^2}{7.18} = \frac{3^2}{7.9}=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})$

$2\frac{3^2}{9.22} = \frac{3^2}{9.11}=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$

$2\frac{3^2}{11.26} = \frac{3^2}{11.13}=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{11}-\frac{1}{13})$

$2\frac{3^2}{13.30} = \frac{3^2}{13.15}=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{13}-\frac{1}{15})$

Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta có:

$\require{cancel}2A=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{3^2}{2}(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+\frac{3^2}{2}(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})+\frac{3^2}{2}(\frac{1}{11}-\frac{1}{13})+\frac{3^2}{2}(\frac{1}{13}-\frac{1}{15})$

$=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{5}-\cancel{\frac{1}{7}}+\cancel{\frac{1}{7}}-\cancel{\frac{1}{9}}+\cancel{\frac{1}{9}}-\cancel{\frac{1}{11}}+\cancel{\frac{1}{11}}-\cancel{\frac{1}{13}}+\cancel{\frac{1}{13}}-\frac{1}{15})$

$=\frac{3^2}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{15})$

$=\frac{3^2}{2}(\frac{3}{15}-\frac{1}{15})$

$=\frac{3^2}{2}\frac{3-1}{15}$

$=\frac{3^2}{2}\frac{2}{15}$

$=\frac{3}{5}$

Vậy $A=\frac{3}{10}$

Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Quang Trung)

 Đề:

Tính (Không sử dụng máy tính)

$A = 1 + \frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{506}+\frac{1}{552}$

Bài giải:

Ta có:

1 = 1

$\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$

$\frac{1}{20}=\frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$

$\frac{1}{30}=\frac{1}{5.6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$

$\cdots$

$\frac{1}{506}=\frac{1}{22.23}=\frac{1}{22}-\frac{1}{23}$

$\frac{1}{552}=\frac{1}{23.24}=\frac{1}{23}-\frac{1}{24}$

Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta có:

$\require{cancel} A = 1+ \frac{1}{3}-\cancel{\frac{1}{4}}+\cancel{\frac{1}{4}}-\cancel{\frac{1}{5}}+\cancel{\frac{1}{5}}-\cancel{\frac{1}{6}}+\cdots+\cancel{\frac{1}{22}}-\cancel{\frac{1}{23}}+\cancel{\frac{1}{23}}-\frac{1}{24}$

$=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{24}$

$=\frac{24}{24}+\frac{8}{24}-\frac{1}{24}$

$=\frac{24+8-1}{24}$

$=\frac{31}{24}$

Vậy:

$A =\frac{31}{24}$

Bài tập toán lớp 6 (Bài 6-THCS Hoàng Hoa Thám)

 Đề bài:

Tính nhanh

$\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{3}{4.7} = \frac{1}{4} - \frac{1}{7}$

$\frac{3}{7.10} = \frac{1}{7} - \frac{1}{10}$

$\frac{3}{10.13} = \frac{1}{10} - \frac{1}{13}$

$\cdots$

$\frac{3}{25.28} = \frac{1}{25} - \frac{1}{28}$

Cộng các đẳng thức vế theo vế ta có:

$\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}$

$\require{cancel}=\frac{1}{4} - \cancel{\frac{1}{7}}+\cancel{ \frac{1}{7}} -\cancel{ \frac{1}{10}}+\cancel{\frac{1}{10}} -\cancel{ \frac{1}{13}}+\cdots+\cancel{ \frac{1}{25}} - \frac{1}{28}$

$=\frac{1}{4}- \frac{1}{28}$

$=\frac{7}{28}- \frac{1}{28}$

$=\frac{7-1}{28}$

$=\frac{6}{28}$

$=\frac{3}{14}$


Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Nguyễn Gia Thiều)

 Đề bài:

Tính giá trị biểu thức:

$\frac{1}{11.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{9}{17.26}+\frac{1}{26.3}$

Bài giải:

Ta có:

$\frac{1}{11.12} = \frac{1}{11} - \frac{1}{12}$

$\frac{5}{12.17} = \frac{1}{12} - \frac{1}{17}$

$\frac{9}{17.26} = \frac{1}{17} - \frac{1}{26}$

$\frac{1}{26.3} = \frac{1}{26.3}$

Cộng các biểu thức trên vế theo vế ta có:

$\frac{1}{11.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{9}{17.26}+\frac{1}{26.3}= $

$\require{cancel}=\frac{1}{11} - \cancel{\frac{1}{12}}+ \cancel{\frac{1}{12}} - \cancel{\frac{1}{17}}+ \cancel{\frac{1}{17}} - \frac{1}{26} + \frac{1}{26.3}$

$=\frac{1}{11}- \frac{1}{26} + \frac{1}{26.3}$

$=\frac{1}{11}-\frac{2}{26.3}$

$=\frac{1}{11}-\frac{1}{13.3}$

$=\frac{1}{11}-\frac{1}{13.3}$

$=\frac{39-11}{11.39}$

$=\frac{28}{429}$

 


 

14/04/2021

Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Trường Chinh)

Đề bài:

Tính giá trị biểu thức:

M = $\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+..+\frac{1}{2019.2021}$

Bài giả:

Ta có:

 $\require{cancel} \frac{1}{1.3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{1}-\cancel{\frac{1}{3}})$

 $\frac{1}{3.5} = \frac{1}{2}(\cancel{\frac{1}{3}}-\cancel{\frac{1}{5}})$

 $\frac{1}{5.7} = \frac{1}{2}(\cancel{\frac{1}{5}}-\cancel{\frac{1}{7}})$

...

 $\frac{1}{2019.2021} = \frac{1}{2}(\cancel{\frac{1}{2019}}-\frac{1}{2021})$

Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta có:

M = $\frac{1}{2}(\frac{1}{1} - \frac{1}{2021}) = \frac{1}{2}\frac{2020}{2021} = \frac{1010}{2021}$

Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Võ Văn Tần)

 Đề:

Tính tổng: B=$\frac{5^2}{10.15}+\frac{5^2}{15.20}+...+\frac{5^2}{190.195}+\frac{5^2}{195.200}$

Bài giải:

Ta có:

$\require{cancel}\frac{5^2}{10.15} = 5 (\frac{1}{10}-\cancel{\frac{1}{15}})$

$\frac{5^2}{15.20} = 5 (\cancel{\frac{1}{15}}-\cancel{\frac{1}{20}})$

...

$\frac{5^2}{190.195} = 5 (\cancel{\frac{1}{190}}-\cancel{\frac{1}{195}})$

$\frac{5^2}{195.200} = 5 (\cancel{\frac{1}{195}}-\frac{1}{200})$

Cộng các đẳng thức trên vế theo vế  ta có:

B = $5 (\frac{1}{10}-\frac{1}{200})$ = $\frac{19}{40}$=0.475

Bài tập toán lớp 6 (Bài 6-THCS Ngô Quyền)

 Đề bài:

So sánh hai số sau:

A=$\frac{2020^{2020}+2}{2020^{2020}-1}$

B=$\frac{2020^{2020}}{2020^{2020}-3}$

Cách giải:

Đặt m = $2020^{2020}+2$ và n = $2020^{2020}-1$

Ta có A =$\frac{m}{n}$

và B = $\frac{2020^{2020}}{2020^{2020}-3}$  = $\frac{(2020^{2020}+2)-2}{(2020^{2020}-1)-2}$

= $\frac{m-2}{n-2}$

Do m > n 

$\leftrightarrow$ 2m > 2n

$\leftrightarrow$ mn+2m > mn + 2n

$\leftrightarrow$ mn -2n > mn -2m

$\leftrightarrow$n(m-2) > m(n-1)

$\leftrightarrow \frac{m-2}{n-2}$ > $\frac{m}{n}$

$\leftrightarrow$ B > A