Đề bài:
So sánh hai số sau:
A=$\frac{2020^{2020}+2}{2020^{2020}-1}$
B=$\frac{2020^{2020}}{2020^{2020}-3}$
Cách giải:
Đặt m = $2020^{2020}+2$ và n = $2020^{2020}-1$
Ta có A =$\frac{m}{n}$
và B = $\frac{2020^{2020}}{2020^{2020}-3}$ = $\frac{(2020^{2020}+2)-2}{(2020^{2020}-1)-2}$
= $\frac{m-2}{n-2}$
Do m > n
$\leftrightarrow$ 2m > 2n
$\leftrightarrow$ mn+2m > mn + 2n
$\leftrightarrow$ mn -2n > mn -2m
$\leftrightarrow$n(m-2) > m(n-2)
$\leftrightarrow \frac{m-2}{n-2}$ > $\frac{m}{n}$
$\leftrightarrow$ B > A
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét