FOLAMI BLOG: Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Quang Trung)

15/04/2021

Đề:

Tính (Không sử dụng máy tính)

$A = 1 + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \dots + \frac{1}{506} + \frac{1}{552}$

Bài giải:

Ta có:

1 = 1

$\frac{1}{12} = \frac{1}{3.4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

$\frac{1}{20} = \frac{1}{4.5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

$\frac{1}{30} = \frac{1}{5.6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$

$\dots$

$\frac{1}{506} = \frac{1}{22.23} = \frac{1}{22} - \frac{1}{23}$

$\frac{1}{552} = \frac{1}{23.24} = \frac{1}{23} - \frac{1}{24}$

Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta có:

$A = 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots + \frac{1}{22} - \frac{1}{23} + \frac{1}{23} - \frac{1}{24}$

$= 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{24}$

$= \frac{24}{24} + \frac{8}{24} - \frac{1}{24}$

$= \frac{24 + 8 - 1}{24}$

$= \frac{31}{24}$

Vậy:

$A = \frac{31}{24}$

Trang

FOLAMI BLOG

15/04/2021

Bài tập toán lớp 6 (Bài 7-THCS Quang Trung)

Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Bài đọc nhiều nhất

Chủ đề

My links

Blog archive

Blog list

Visitors

Total Pageviews

Liên hệ