Ban đầu, tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại trong túi là 5:7. Cho thêm 20 quả bóng vàng vào túi, tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại trong túi là 5:3. Hỏi cuối cùng có bao nhiêu quả bóng trong túi.
Bài giải:
- Cách 1: Dùng số phần bằng nhau
Ta nhận thấy 3 phần lúc sau tương ứng với 7 phần lúc đầu ( do số bóng còn lại không thay đổi)
Do đó 5 phần lúc sau sẽ tương ứng với (5 x 7): 3 = $\frac{35}{3}$ lúc đầu.
Vậy 20 quả bóng vàng thêm vào tương ứng với: $\frac{35}{3}$ - 5 = $\frac{20}{3}$ lúc đầu.
Vậy mỗi phần lúc đầu tương ứng với: 20:$\frac{20}{3}$ = 3 (quả)
Số bóng vàng lúc đầu là: 3 x 5 = 15 (quả)
Số bóng còn lại lúc đầu là: 7 x 3 = 21 (quả)
Tổng số bóng sau cùng là: 15 + 20 + 21 = 56 (quả)
Đáp số: $\boxed{56 \text{ quả bóng}}$ - Cách 2: Đặt biến số
Gọi x (quả) là số bóng vàng ban đầu.
Gọi y (quả) là số bóng còn lại trong túi ban đầu.
Tỉ số giữa bóng vàng và bóng còn lại là 5:7
$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{7}$
$\Rightarrow x = \frac{5}{7}y$
Tỉ số giữa bóng vàng và tổng số bóng còn lại lúc sau là 5:3
$\Rightarrow \frac{x+20}{y} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow x+20= \frac{5}{3}y$
$\Rightarrow \frac{5}{7}y+20 = \frac{5}{3}y$
$\Rightarrow \frac{20}{21}y = 20$
$\Rightarrow y = 21$
$\Rightarrow x = \frac{5}{7}21$=15 (quả)
Vậy cuối cùng có: 15 + 20 + 21 = 56 quả bóng trong túi.
Đáp số: $\boxed{56 \text{ quả bóng}}$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét