Câu 1a, Thi 10 Chuyên Bạc Liêu năm học 2025-2026

 Đề:

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{5}$

Lời giải:
$A=\sqrt{8+2\sqrt{15}} +\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{5}$
$=\sqrt{3+2\sqrt{3}\sqrt{5}+5}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5}$
$=\sqrt{(\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}-\sqrt{5}$
$=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}-\sqrt{5}$
$=(\sqrt{3}+\sqrt{5})+(2-\sqrt{3})-\sqrt{5}$
$=2$
Đáp số: $A=2$

Bài viết liên quan