01/06/2017

Câu 6, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017

Đề:
Có các số thực không âm x1,x2,...,x9 thoả mãn:

{x1+x2+...+x9=10x1+2x2+...+9x9=18

CMR: 1.19x1+2.18x2+...+9.11x9270, đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:
S=1.19x1+2.18x2+...+9.11x9
=(x1+2x2+...+9x9)+19x1+18x2+..+11x9100
=18+(19x1+18x2+..+11x9)20(x1+x2+...+x9)+20(x1+x2+...+x9)100
=18+2010(x1+2x2+...+9x9)100
=18+20018100
=19.82
S=19.82. Tại sao đề lại yêu cầu chứng minh S270 rồi còn hỏi đẳng thức xảy ra khi nào nữa !!!

Bài viết liên quan



Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét