01/06/2017

Câu 2, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017

Đề: 
Giả sử x, y là hai số thực phân biệt thoả mãn: 1x2+1+1y2+1=2xy+1
Hãy tính S=1x2+1+1y2+1+2xy+1
Lời giải:
Từ 1x2+1+1y2+1=2xy+1
(x2+1)+(y2+1)(x2+1)(y2+1)=2xy+1
(x2+y2+2)(xy+1)=2(x2+1)(y2+1)
x3y+x2+xy3+y2+2xy+2=2x2y2+2x2+2y2+2
x3y+x2+xy3+y2+2xy+2=2x2y2+2x2+2y2+2
x3y+xy3+2xy=2x2y2+x2+y2
x3y+xy32x2y2=x2+y22xy
xy(x22xy+y2)=x2+y22xy
xy(xy)2=(xy)2(1)
Do xy 
Nên (1)=>xy=1
S=1x2+1+1y2+1+2xy+1=4xy+1=41+1=2

Bài viết liên quan



Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét