Question 6-SASMO 2014-Grade 6

Question 6:

 

 The diagram shows a quadrant OAB of a circle with centre O and radius 7 cm. Given that the perimeter of the rectangle OPQR is 20 cm, find the perimeter of the shaded region. (Take $\pi$ to be $\frac{22}{7}$.)

Bài giải: 

Ta có PR = OQ = 7 cm (bán kính cung tròn)

Gọi C là chu vi của phần hình được tô đậm.

Ta có C = $ PR + RB + \overparen{BA}+AP $
=$ PR + (OB - OR) + \overparen{BA} + (OA - OP) $
= $PR + OB + OA -(OR+OP) +\overparen{BA}$
= $7 + 7 + 7 - \frac{1}{2}\times20 + \frac{1}{4} \times 2 \times \pi\times 7$
= $21 - 10 +\frac{1}{4}\times 2 \times \frac{22}{7}\times 7$
= 11 + 11 = 22 (cm)

Đáp số: 22 cm    

Bài viết liên quan