Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 15

 Đề: Cho $\mathrm{△}DEF$ nhọn, ba đường cao DM, EN, FP cắt nhau tại I.

a) Chứng minh $\mathrm{△}DEN\sim \mathrm{△}DFP$

b) Chứng minh $EI.MF=MI.FD$

c) Cho PE = 7cm, PD = 18cm, PF=24cm. Tính PN

Giải:

Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 14

 Đề:

Cho $\mathrm{△}���$ $\triangle{ABC} nhọn (AB < AC) có các đường cao AE, BF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh $\mathrm{△}AEC\sim \mathrm{△}BFC$

b) Chứng minh $\widehat{BAC}=\widehat{FEC}$

c) Gọi M là trung điểm BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng a, b cắt AH và AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: $NC=ND$

Bài giải:

Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 13

 Đề:

Cho $\mathrm{△}ABC$ nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H

a) Chứng minh $\mathrm{△}HAE\sim \mathrm{△}HBD$

b) Kẻ $EK\perp BC$ tại K. Chứng minh $K{E}^2=KB.KC$

c) Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ $DI\perp AC$ tại I. Gọi N là giao điểm của IK và MC. Chứng minh: N là trung điểm của IK
Bài giải:

Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 12

 Đề:

Cho $\mathrm{△}ABC$ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AE

a) Chứng minh: $\mathrm{△}ABC\sim \mathrm{△}EAC$ và $A{E}^2=BE.EC$

b) Trên tia đối BA lấy điểm O sao cho $BA=BO$. Kẻ $AD\perp OC$ tại D. Chứng minh $\widehat{EAD}=\widehat{BCO}$

c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt BC tại S. Chứng minh S là trung điểm của EC

Bài giải:

Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 16

 Đề:

Cho $\mathrm{△}ABC$ nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CK cắt nhau tại H

a) Chứng minh: $\mathrm{△}HEA$ đồng dạng $\mathrm{△}HDB$

b) Chứng minh:$CA.CE=CB.CD$ và $\widehat{AEK}=\widehat{ABC}$

c) Gọi G là giao điểm của KE và BC, S là trung điểm BC. Chứng minh:$DS.DG=DB.DC$

Bài giải:

Toán 8 (Giữa HK2) Bài số 11

 Đề bài:

Cho $\mathrm{△}ABC$ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ BD là đường phân giác trong của $\mathrm{△}ABC$, BD cắt AH tại I.

a) Chứng minh: $\mathrm{△}ABC$ đồng dạng $\mathrm{△}HBA$

b) Cho HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH và chứng minh: $BI.BA=BH.BD$

c) Trên tia đối AH lấy điểm M, vẽ tia $Cx\perp MB$ tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho $BE=BA$. Chứng minh: $\mathrm{△}BEM$ vuông

Bài giải: