2 thg 10, 2017

Tản mạn Tháng Mười

Cứ mỗi lần tháng 10 đến thì lòng cứ nao nao làm sao ấy. Cứ nhớ mãi cái thời trong tim một bầu nhiệt huyết muốn làm nổ tung mọi thứ. Tuy không đến nổi như anh chàng Danko bứt xé tim mình để làm ngọn đuốc rọi sáng con đường khổ ải và dẫn dắt mọi người (Bà lão Izecghin-Maksim Gorky), cũng không có cơ hội như anh chàng Andrei gởi vợ cho cha và em chăm sóc sau đó gia nhập quân đội với niềm hy vọng là có thể tìm thấy ý nghĩa cuộc sống cũng như công danh trên chiến trường (Chiến tranh và hoà bình-Leo Tolstoy). Và rất nhiều thanh niên ra đi không biết ngày quay lại nhưng vẫn vững tin rằng mình sẽ trở về trong giai đoạn bi tráng của dân tộc:
Chẳng mong chi ngày về
Thì em ơi cứ đợi!
(Đợi anh về-Konstantin Simonov)
Rất rất nhiều lần mình thèm được thốt lên như anh chàng Pavel ngồi xe lăn và cố gắng thốt lên rằng: Mình không được quyền lùi bước trước khó khăn, tin tưởng vào tình yêu mới và chuyển sang viết sách vẫn với ngọn lửa và chất thép đã được tôi luyện ngày nào (Thép đã tôi thế đấy-Nikolai Ostrovsky)
Mãi chạy theo tiếng gọi của tháng 10 mà rất nhiều lần thầm nói "Xin cô tha lỗi cho chúng em" như anh chàng Safonov (Yuri Bondarev) vì bận rộn mà không thể về thăm Thầy (cô) được.

Hơn nửa đời người nhìn lại, học được chữ buông  và tháng 10 năm nay chỉ còn thế này thôi:
Người vá trời lấp bể 
Kẻ đắp luỹ xây thành 
Ta chỉ là chiếc lá 
Việc của mình là xanh
(Lá xanh-Nguyễn Sĩ Đại)




9 thg 9, 2017

My first PyQt5 application

Traditionally, when we start to learning new programming language or framework, the first application is hello world application.
I start to learn PyQt5. The first application below:


import sys
from PyQt5.QtWidgets import QApplication, QWidget,QLabel
 
class App(QWidget):
 
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.title = 'PyQt5'
        self.left = 10
        self.top = 10
        self.width = 640
        self.height = 480
        self.initUI()
 
    def initUI(self):
        self.setWindowTitle(self.title)
        self.setGeometry(self.left, self.top, self.width, self.height) 

if __name__ == '__main__':
    app = QApplication(sys.argv)
    ex = App()
    b = QLabel(ex)
    b.setText("Welcome to PyQt5!")
    b.move(50,20)
    ex.show()
    sys.exit(app.exec_())


8 thg 9, 2017

Qt/QML: Four-finger swipe gesture bug

Problem:
I am developing an application for Android/iOS.
I am using MouseArea to make my button.
I am stuck in the following case:
Touch on screen with 4 fingers, 1 finger among them touch on the button.
Swipe the screen.
The application become inactive state. I display a item as a popup (the button will go into disabled state) when the application become active state again. Then the popup will be hidden, the button is enabled state.
Now the button doesn't receive mouse event again.
Solution:
I override notify method of QGuiApplication:

bool MyApplication::notify(QObject *receiver, QEvent *event){
    QEvent::Type t = event->type();
    switch(t){
    case QEvent::MouseButtonPress:{
        QString classname(receiver ->metaObject()->className());
        lastReceiver = receiver;
    }
        break;
    case QEvent::MouseButtonRelease:
        lastReceiver = NULL;
        break;
    case QEvent::ApplicationStateChange:
        //To background
        if (lastReceiver != NULL){
            QQuickItem*item = qobject_cast< QQuickItem*>(lastReceiver);
            if (item != NULL){
                if(QGuiApplication::applicationState() == Qt::ApplicationInactive){
                    item ->ungrabMouse();
                }
                if(QGuiApplication::applicationState() == Qt::ApplicationActive ){
                    item ->grabMouse();
                    lastReceiver = NULL;
                }
            }
        }

        break;
    default:
        break;
    }
    return QGuiApplication::notify(receiver,event);
}

6 thg 8, 2017

Qt/QML: Scale Text

Lập trình Qt/QML cho di động (mobile) nhất là Android, không ít lần mình phải đối mặt với bài toán làm sao đoạn text có thể lớn nhỏ đủ trong khung đất dành cho nó dù cho font chữ có thay đổi tuỳ theo thiết bị. 
Sau đây là cách làm của mình:
NLCScalableText.qml:
import QtQuick 2.7
Text {
    /**
      * This is scale rate we want the text must follow.
      * incase that we want share the scale rate to other text.
      */
    property real niceScale:1.0;
    /**
      * This is the scale rate we want the text to scale.
      */
    property real wantScale:idNLCTextPrivate.getWantScale();
    id:idNLCText
    QtObject{
        id:idNLCTextPrivate
        function getWantScale(){
            if (idNLCText.width > 0){
                return (idNLCText.paintedWidth/idNLCText.lineCount) > idNLCText.width ? ((idNLCText.width*idNLCText.lineCount) / idNLCText.paintedWidth): 1;
            }else{
                return 1.0;
            }
        }
        function getScale(){
            return Math.min(idNLCText.niceScale, getWantScale());
        }
    }
    scale:idNLCTextPrivate.getScale();
    horizontalAlignment: Text.AlignHCenter
}

10 thg 6, 2017

Câu 5, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017


Đề:
Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại P. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ P xuống AB, AC và M là trung điểm BC.
1) Chứng minh $\widehat{MEP} = \widehat{MDP}$
2) Giả sử B,C cố định và A chạy trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC luôn là tam giác có 3 góc nhọn.Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
3) Khi tam giác ABC đều, hãy tính diện tích tam giác ADE theo R.
Bài giải:

1) Tam giác cân OBC có OM vừa là trung tuyến, vừa là đường cao. $OM \perp BC$
◿OBP = ◿ OCP bởi vì OB=OC=R, OP chung
$\Rightarrow PB = PC $
$ \Rightarrow \triangle PBC $ là tam giác cân tại P
$ \Rightarrow PM \perp BC$ và $\widehat{BPM} = \widehat{CPM}$ (1)
Tứ giác PMBD là tứ giác nội tiếp vì có hai góc đối là hai góc vuông.
$ \Rightarrow \widehat{BDM} = \widehat{BPM} $ (Góc nội tiếp cùng chắn cung BM) (2)
Tương tự tứ giác PMCE cũng là tứ giác nội tiếp vì có hai góc đối là hai góc vuông.
$ \Rightarrow \widehat{CEM} = \widehat{CPM} $ (Góc nội tiếp cùng chắn cung CM) (3)
Từ (1),(2), (3) ta suy ra:
$\widehat{BDM} = \widehat{CEM} $
$\Rightarrow \widehat{MEP} = \widehat{MDP}$
2) Gọi F là giao điểm của OP và DE. Vì B,C, (O) cố định nên P là cố định.
Do đó OP là cố định. Ta chứng minh F là cố định.
$\widehat{CAB} = \widehat{PBM} $ (Góc nội tiếp cùng chắn cung BC) (4)
Từ (2) và (4) ta suy ra:
$\widehat{CAB} + \widehat{BDM} = 90^o$
$\Rightarrow DM \perp AC $
$\Rightarrow DM // PE $
Chứng minh tương tự ta có EM // PD
Vậy tứ giác MDPE là hình bình hành hay F là trung điểm của MP. Hay F là cố định.
3) Khi tam giác ABC đều. $S_{\triangle ABC} =\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}$
 $S_{\triangle ADE} = \frac{1}{2}*AF*DE= \frac{1}{2}*\frac{3}{2}AM*\frac{3}{2}BC=\frac{9}{4}*S_{\triangle ABC}=\frac{27\sqrt{3}R^2}{16}$

3 thg 6, 2017

Câu 1, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017


Đề:
Cho biểu thức:
$P = \frac{a^3-a-2b-\frac{b^2}{a}}{(1-\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{b}{a^2}})(a+\sqrt{a+b})}:(\frac{a^3+a^2+ab+a^2b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a-b}) $
với a>b, b>0, $a \neq b$, $a+b \neq a^2$

1. CMR: P=a-b
2. Tìm a,b biết rằng P=1 và $a^3-b^3=7$

Bài làm:
1. $M = \frac{a^3+a^2+ab+a^2b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a-b}$
 $= \frac{a^3+a^2+ab+a^2b+b(a+b)}{a^2-b^2}$
$= \frac{a^3+a^2+2ab+a^2b+b^2}{a^2-b^2}$
$= \frac{a^3+a^2b+a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}$
$= \frac{a^2(a+b)+(a+b)^2}{a^2-b^2}$
$= \frac{(a+b)(a^2+a+b)}{a^2-b^2}$
Do a> 0, b> 0, nên $a+b \neq 0 $ 
$M = \frac{a^2+a+b}{a-b}$ 
$T = \frac{a^3-a-2b-\frac{b^2}{a}}{(1-\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{b}{a^2}})(a+\sqrt{a+b})}$
$=\frac{a^4-a^2-2ab-b2}{(a-\sqrt{a+b})(a+\sqrt{a+b})}$
$=\frac{a^4-a^2-2ab-b2}{a^2-(a+b)}$
$=\frac{(a^2)^2-(a+b)^2}{a^2-(a+b)}$
$=a^2+a+b$
Do đó:
$P = \frac{T}{M} = a -b$
2. $P = 1 \iff a-b = 1 \iff a = b+ 1$
$a^3-b^3 = 7$ 
$\iff (b+1)^3-b^3 = 7$ 
$\iff  3b^2+3b+1 = 7$ 
$\iff  b^2+b-2 = 0$ 
$\iff  b = 1 \vee b = -2$
Tuy nhiên b > 0 do đó $b = 1 \Rightarrow a= 2$
Đáp số: a=2, b=1

1 thg 6, 2017

Câu 6, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017

Đề:
Có các số thực không âm $x_1,x_2,...,x_9$ thoả mãn:

$\begin{cases} x_1+x_2+...+x_9 = 10 \\ x_1+2x_2+...+9x_9 = 18 \end{cases}$

CMR: $1.19x_1+2.18x_2+...+9.11x_9 \geq 270$, đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:
$S=1.19x_1+2.18x_2+...+9.11x_9$
$=(x_1+2x_2+...+9x9)+\frac{19x_1+18x_2+..+11x_9}{100}$
$=18+\frac{(19x_1+18x_2+..+11x9)-20(x_1+x_2+...+x_9)+20(x_1+x_2+...+x_9)}{100}$
$=18+\frac{20*10-(x_1+2x_2+...+9x_9)}{100}$
$=18+\frac{200-18}{100}$
$=19.82$
S=19.82. Tại sao đề lại yêu cầu chứng minh $S \geq 270$ rồi còn hỏi đẳng thức xảy ra khi nào nữa !!!

Câu 2, Lớp 10, ĐHSP Hà Nội 2017

Đề: 
Giả sử x, y là hai số thực phân biệt thoả mãn: $\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}$
Hãy tính $S=\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{2}{xy+1}$
Lời giải:
Từ $\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}$
$\Rightarrow \frac{(x^2+1)+(y^2+1)}{(x^2+1)(y^2+1)}=\frac{2}{xy+1}$
$\Rightarrow (x^2+y^2+2)(xy+1) = 2(x^2+1)(y^2+1)$
$\Rightarrow x^3y+x^2+xy^3+y^2+2xy+2 = 2x^2y^2+2x^2+2y^2+2$
$\Rightarrow x^3y+x^2+xy^3+y^2+2xy+2 = 2x^2y^2+2x^2+2y^2+2$
$\Rightarrow x^3y+xy^3+2xy = 2x^2y^2+x^2+y^2$
$\Rightarrow x^3y+xy^3-2x^2y^2 = x^2+y^2-2xy$
$\Rightarrow xy(x^2-2xy+y^2) = x^2+y^2-2xy$
$\Rightarrow xy(x-y)^2 = (x-y)^2 (1)$
Do $x \ne y$ 
Nên $(1) => xy = 1 $
$S=\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{2}{xy+1} = \frac{4}{xy+1} = \frac{4}{1+1} = 2 $
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...