24 thg 9, 2018

Bài 5 Thi HSG Toán Vòng 2 Tỉnh Long An 2018


Đề: Cho hàm số f: R $\rightarrow$ R thoả f(xf(y))+f(f(x)+f(y))=yf(x)+f(x+f(y)) $\forall x,y \in R$
1) CMR Nếu tồn tại $a \in R$ sao cho $f(a) \neq 0$ thì f là đơn ánh
2) Tìm tất cả các hàm f.
Bài giải:
1) Ta xét $\forall y_1,y_2 \in R$, sao cho $f(y_1) = f(y_2)$
Lần lượt thế $x = a, y = y_1$ và $x = a, y = y_2$ vào đẳng thức đã cho ta có:
$f(af(y_1))+f(f(a)+f(y_1))=y_1f(a)+f(a+f(y_1)) (1)$
$f(af(y_2))+f(f(a)+f(y_2))=y_2f(a)+f(a+f(y_2)) (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $y_1f(a) = y_2 f(a)\implies y_1 = y_2$.
Do đó f là đơn ánh.
2) Thử f(x) = 0 $\forall x \in R$ thoả mãn đề bài.
Ta tìm f trong trường hợp còn lại nghĩa là f là một đơn ánh.
Thay x = 0, y = 1 vào đẳng thức đã cho trong đề bài ta có:
f(0)+f(f(0)+f(1)) = f(0) + f(0+f(1)) $\implies$ f(f(0)+f(1)) = f(0+f(1)) $\implies$ f(0) + f(1) = 0 + f(1) $\implies$ f(0) = 0
Thay y = 0 vào đẳng thức trong đề bài:
f(xf(0))+f(f(x)+f(0)) = 0f(x)+f(x+f(0)) $\implies$ f(f(x)) = f(x) $\implies$ f(x) = x.
Vậy ta có: f(x) = 0 $\forall x \in R$ hoặc f(x) = x $\forall x \in R$

2 thg 9, 2018

Tặng người hoa hồng, tay sẽ lưu lại hương thơm

Trong cuộc sống, bạn kết giao với ai là điều rất quan trọng, thậm chí có thể thay đổi hướng đi của bạn, quyết định thành bại trong cuộc đời bạn.
Bạn là ai không quan trọng mà quan trọng là bạn ở cùng với ai.
Ở cạnh người thế nào thì nhân sinh cũng sẽ biến đổi theo như thế
Ở cùng chỗ với người chăm chỉ, bạn sẽ không lười biếng; ở cùng với người tích cực, tinh thần bạn sẽ không sa sút. Đồng hành cùng trí giả, bạn sẽ không giống kẻ tầm thường; cùng cao nhân làm bạn, tất có thể lên đến đỉnh vinh quang.
Các nhà khoa học cho rằng: “Con người là sinh vật duy nhất có thể tiếp nhận ám thị”. Ám thị tích cực, sẽ có thể mang đến ảnh hưởng tốt đối với cảm xúc và sinh lý của người ta, kích phát tiềm năng nội tại, phát huy khả năng vượt xa người thường, khiến bạn học được tiến thủ, thúc giục bạn hăm hở tiến lên.
Đối với người có ảnh hưởng tiêu cực, tốt nhất hãy rời xa, nếu không, bọn họ trong lúc vô ý sẽ trộm đi giấc mộng của bạn, khiến cho bạn dần dần chán chường, trở nên tầm thường.
Người có ảnh hưởng tích cực giống như mặt trời, chiếu đến đâu là nơi đó có ánh sáng; người tiêu cực tựa như mặt trăng, dù gặp lần đầu hay 10 năm sau vẫn không đồng nhất.
Thái độ quyết định mọi thứ, thái độ thế nào thì sẽ quyết định tương lai như thế ấy
Có người nói, cuộc đời có 3 may mắn lớn: Đến trường gặp được thầy tốt; làm việc gặp được đồng sự giỏi, ông chủ tốt; lập gia đình gặp được người bạn đời tâm đầu ý hợp. Đôi khi, chỉ cần một cái mỉm cười, một câu thăm hỏi ân cần ấm áp của họ, cũng có thể sẽ khiến nhân sinh của bạn trở nên xán lạn.
Cuộc sống có một điều bất hạnh nhất, chính là bên cạnh bạn thiếu đi một người tích cực, thiếu một người có thể nhìn xa trông rộng, như vậy sẽ khiến nhân sinh của bạn trở nên tầm thường, ảm đạm thất sắc.
Có một câu nói rất hay: “Bạn là ai không quan trọng, quan trọng là bạn ở cùng với ai”. Xưa có chuyện “Mạnh Mẫu tam thiên”, kể về việc mẹ của Mạnh Tử 3 lần chuyển nhà để tìm cho con chỗ học tập tốt nhất, đủ để nói rõ, ở cùng một chỗ với ai thực sự là điều vô cùng trọng yếu.
Nếu muốn cất cánh cùng đại bàng thì đừng bơi với lũ vịt.
Đại bàng sống trong ổ gà, thì lớn lên sẽ mất đi bản tính bay lượn, làm sao có thể tung cánh trời cao; sói hoang trưởng thành ở giữa bầy dê, cũng sẽ mất đi bản tính, sao có thể ngao du sơn thủy, rong ruổi đại địa.
Dù bạn là người rất ưu tú, nhưng khi bạn ở cạnh những người có ảnh hưởng tiêu cực kia, sẽ khiến bạn thiếu đi áp lực vươn lên, đánh mất đi động lực tiến bước, mà trở nên tầm thường, xoàng xĩnh.
Nếu như bạn muốn mình giống như loài đại bàng bay lượn giữa trời cao, vậy bạn hãy bay cùng đại bàng, chứ đừng nghĩ sẽ làm bạn cùng chim yến tước; nếu bạn muốn mình giống như loài sói hoang rong ruổi đại địa, vậy bạn hãy cùng đàn sói tiến bước, chứ không thể đồng hành cùng đàn dê.
Muốn trở thành người thông minh, hãy ở cạnh người thông minh
Nếu bạn nghĩ mình thông minh, vậy hãy ở cùng với người thông minh, bạn mới có thể càng thêm cơ trí; nếu bạn nghĩ mình ưu tú, thì bạn vẫn là nên ở cạnh người ưu tú, bạn mới có thể trở nên nổi bật.
Tục ngữ có câu: “Ngưu tầm ngưu, mã tầm mã”, sở dĩ từng xuất hiện cả một ký túc xá đều thi đậu nghiên cứu sinh, một lớp học có nhiều người đỗ đạt, cũng là kết quả từ phương diện này.
Đọc được sách hay, kết giao được với cao nhân, chính là 2 may mắn lớn của đời người. Giá trị một con người cao thấp ra sao, phần nhiều là do yếu tố bạn bè xung quanh quyết định. Bạn bè càng ưu tú, có nghĩa là giá trị của bạn càng cao, đối với sự nghiệp của bạn có trợ giúp càng lớn.
Điều tuyệt diệu của nhân sinh chính là khi tặng người hoa hồng thì trên tay sẽ lưu lại hương thơm.
Bằng hữu là thứ tài phú cả đời không thể thiếu, bởi họ là những người tương trợ cùng khích lệ, giúp bạn bách chiến bách thắng, tiến bước không lùi.
Chỗ ảo diệu của nhân sinh chính là có người dắt tay đồng hành; chỗ mỹ hảo của cuộc sống là khi ta tặng người hoa hồng, thì trên tay sẽ lưu lại hương thơm.
Nhân sinh chính là như vậy, muốn ở cạnh người thông minh, bạn phải thông minh; muốn ở cạnh người ưu tú, bạn cần ưu tú. Nếu như không thể ở cùng người như vậy, thì nhân sinh cũng sẽ không thể khởi sắc, tình yêu cũng thế, hôn nhân cũng thế, gia đình cũng thế, sự nghiệp cũng như thế.
(Bài sưu tập từ Internet)

Tấm Lòng Rộng Lượng, Bao Dung và Thiện Lương sẽ tạo ra một con người Trí Huệ

Nếu bị ai đó hạ nhục trước đám đông mà bạn không ghi hận ấy gọi là rộng lượng, nhân viên cấp dưới hoặc ai đó làm sai mà bạn không nhiếc móc mà ân cần hướng dẫn lại, đó được gọi là bao dung, có kẻ ác ý chọc ngoáy vào nỗi đau mà bạn không để ý, trả thù vậy mới là người thiện lương. Tấm lòng rộng lượng, bao dung và thiện lương sẽ tạo ra một người trí huệ.


Bao dung chính là cảnh giới tối cao của người trí huệ.
Biển lớn dung nạp trăm nghìn sông, có tấm lòng bao dung mà trở nên rộng lớn. Nếu không có tấm lòng và phong thái rộng lớn ấy, thì rất dễ sa vào những điều vặt vãnh tầm thường. Mà thực hiện được độ lượng và khoan dung, lòng ta tự nhiên sẽ trở nên ung dung nhẹ nhàng, dí dỏm hài hước, từ đó toát ra một loại sức hấp dẫn trong tính cách.
Rộng lượng là một loại điềm tĩnh thản nhiên. Tâm hồn như một dòng nước trong veo tĩnh lặng, thấy được đến tận đáy cùng. Chỉ cần sống được ung dung tự tại, thường ôm giữ cảm ân, lòng sẽ không phẫn uất, tâm trí rộng mở, lòng dạ thoáng đãng, vậy nên sẽ không than sầu kể khổ trước mặt bất cứ ai.
Bởi không có trói buộc và vướng bận những chuyện vụn vặt, cũng khiến cho thân tâm được yên bình, tự nhiên có được một khoảng trời đất tự do cho ta mặc sức rong ruổi. Phàm là chuyện gì, ta hãy nghĩ thoáng một chút, nghĩ rộng một chút, điều nhận lại được quả nhiên là cuộc sống tự nhiên phóng khoáng, tự tại nhẹ nhàng.
Rộng lượng là một loại lạc quan, là một loại hào sảng. Mỗi người đều hy vọng mỗi một ngày của bản thân đều vui vẻ thuận lợi. Tuy vậy nếu đã là cuộc sống, đều sẽ khó tránh những trắc trở chông gai. Khi ở vào loại tình huống này, so đo tính toán sẽ khiến ngày tháng của bản thân trở nên nhạt nhẽo vô vị. Tấm lòng rộng lượng trái lại có thể khiến cuộc sống mỗi ngày của chúng ta tràn ngập ánh sáng, có thể xua tan những đau khổ và nước mắt. Dẫu cuộc sống có bao nhiêu khó khăn và trắc trở, trên khuôn mặt chúng ta mãi luôn tràn ngập nụ cười.
Rộng lượng là một loại tự tin, trần gian ba nghìn việc, dửng dưng một nụ cười. Trong cuộc sống tràn đầy cố gắng vươn lên, mà trước mặt người rộng lượng không bao giờ có thất bại. Bởi tự tin chính là bí quyết đầu tiên để thành công. Tin chắc bản thân là người cầm lái và người chủ của cuộc sống, chứ không vì được mất nhất thời mà đánh mất dũng khí và tín tâm vào cuộc sống. Cái gọi là thất bại chính là sự thất vọng đối với đời người; chỉ cần có lòng tin, cố gắng sống tốt từng ngày, con đường phía trước chính là quang minh.


Không bị tham, sân, si nó vây hãm sẽ tạo ra một nét đẹp thanh tao.
Rộng lượng là một loại hành vi tự mình tu dưỡng. Phàm là người rộng lượng, thường luôn xem trọng tu thân dưỡng tính, tính cách cởi mở, có hiểu biết sâu sắc về nhân tình thế thái, trước sau luôn giữ được một tâm thái giản dị bình lặng, xem nhẹ danh lợi, không cầu vinh hoa, không tham quyền quý, đường đường chính chính làm người, ung dung thản nhiên xử thế.
Rộng lượng là một loại trí huệ. Người rộng lượng là người có tri thức am hiểu lễ nghĩa, nếm trải hết bể dâu của đời người, hiểu rõ muôn vẻ của thế gian, không quan tâm thiệt hơn, lâm nguy không loạn. Trong cuộc sống, có người chỉ vì chút lợi nhỏ nhoi mà cân đo đong đếm, có người bởi gặp phải thất bại nhất thời mà thống khổ không thôi. Người rộng lượng lại có thể lấy thái độ của người ngoài cuộc để bình tĩnh xử lý, tiêu sái tự nhiên, vững vàng thành thạo.
Con người ta thường có một ‘bệnh’ chung như vầy: hẹp hòi, nhỏ mọn, khó hiểu, phiền não, u sầu, tự ti, tuyệt vọng, đố kỵ, nghi ngờ… Mà đối với những người rộng lượng, những thói xấu này không thể cản bước chân của họ.
Rộng lượng là một loại tình cảm sâu đậm, một loại cảnh giới, một loại siêu thoát. Chúng ta kính phục, yêu thích tấm lòng rộng lượng, chúng ta càng muốn trở thành người có một tấm lòng rộng lượng hơn.
Học được rộng lượng, chính là sẽ điềm tĩnh không ham danh lợi, không trốn tránh vận mệnh. Cười nhìn hoa nở hoa tàn trước sân, đến và đi tình cờ; lặng nhìn mây cuộn mây tan trên bầu trời, không quan tâm hơn thua. Học biết rộng lượng, hiểu được khoan dung, tâm thái bình hòa; không vì con đường tương lai rộng mở mà tự phụ, không vì nghịch cảnh thất ý mà u sầu, thành bại được mất mặc người bình luận, tin rằng sau cơn giông bão sẽ xuất hiện cầu vồng, mùa đông giá rét qua đi là cảnh tượng liễu ám hoa minh.


Tâm thái bình hòa và rộng lớn như biển cả thì nét đẹp ấy hẳn là thoát tục, tiên thiên.
Cuộc sống này, nếu nhiều rộng lượng hơn một chút, thế gian con người sẽ thêm phần tốt đẹp. Sống cuộc đời rộng lượng, ta mới có thể có được niềm vui của đời người! Vậy, để cuộc sống này trở nên rộng mở hơn, có mấy điều mà mỗi chúng ta cần ghi nhớ:
1. Chớ nên biến cuộc sống thành một nỗi nhớ quê nhà, cuộc sống ở bên này, phiền não ở bên kia; bởi một tâm tình bi quan cũng đủ để chôn vùi mọi vui vầy trong cuộc sống. Một mảnh điền viên trong tâm, trời cao biển rộng, phong cảnh thản nhiên, chốn bình yên nơi sâu thẳm trong tâm hồn bạn, không chút liên quan gì với những điều bạn nhìn thấy hay những gì bạn mất đi.
2. Trải qua một kiếp người, trăng sáng hoa rơi, có rất nhiều điều khiến ta tiếc nuối, càng có nhiều khó xử, dính mắc cái gì thì bị điều ấy trói buộc Vậy nên, hãy thoải mái trong tâm, năm tháng dời đổi âm thầm, hết thảy những điều này chẳng qua là ảo tượng. Một kiếp nhân sinh, từ đầu đến cuối đều là hành trình tìm lại bản thân, rằng ta từ đầu đến, và sẽ đi về đâu.
3. Năm tháng này là gì đây? Xuân – hạ – thu – đông. Lòng người này là gì đây? Ấm – lạnh – buồn – vui. Chúng ta đều đang suy nghĩ, rằng sinh mệnh có ý nghĩa đặc thù gì, ta muốn có được gì đây?
(Bài viết sưu tầm từ Internet)

11 thg 5, 2018

My favorite text editors


20 thg 4, 2018

Chuyển file p12 sang file pem để cấu hình push notification

Khi export từ Keychain Access, chúng ta thu được file ở định dạng p12, giả sử ta đặt tên là folami.p12.
Sau đây là các bước để chuyển file này sang định dạng pem để sử dụng khi kết nối APNS server trong push notification:

  1. Xuất thông tin chứng chỉ (certificate) từ  file p12:
     openssl pkcs12 -in folami.p12 -clcerts -nokeys -out folamicert.pem
    OpenSSL sẽ yêu cầu bạn nhập passphrase để truy xuất file p12.
  2. Xuất thông tin khóa bí mật (private key) từ file p12:
    openssl pkcs12 -in folami.p12 -nocerts -out folamikey.pem 
    OpenSSL sẽ yêu cầu bạn nhập passphrase để truy xuất file p12 và yêu cầu bạn thiết lập passphrase của file pem.
  3. Xóa passpharse khỏi file pem:
    openssl rsa -in folamikey.pem -out folamikey_nop.pem
    OpenSSL sẽ yêu cầu bạn nhạp vào passphrase của file pem mà bạn đã thiết lập ở bước 2 ở trên.
  4. Tạo file pem:
    cat folamicert.pem folamikey_nop.pem > folami.pem
  5. Bây giờ bạn có thể thử file pem rồi (mình giả sử file p12 là tương ứng với môi trường development):
    openssl s_client -connect gateway.sandbox.push.apple.com:2195 -cert folami.pem -debug -showcerts 

13 thg 4, 2018

Kinh nghiệm chuyển nhà đăng ký tên miền quốc tế

Khi mình không hài lòng với nhà đăng ký tên miền của mình, muốn chuyển sang nhà đăng ký tên miền khác thì một công việc phải làm là yêu cầu nhà đăng ký tên miền cũ unlock tên miền và gửi mình mã EPP (Authentication Code).
Tuy nhiên một số nhà đăng ký tên miền trong nước thường gây khó dễ hoặc có nhiều thủ tục rờm rà mất thời gian như phải lên văn phòng điền vào form,  phải chứng minh mình là chủ thật sự của tên miền, ... trong trường hợp này bạn nên liên lạc với ICANN theo đường link bên dưới: https://forms.icann.org/en/resources/compliance/complaints/transfer/form

9 thg 1, 2018

Tên file bằng Tiếng Nhật trong zip file


Khi làm việc với khách hàng Nhật Bản. Đôi khi mình nhận được tập tin nén dạng zip, 7z. Trong đó tên file đặt bằng Tiếng Nhật. Tuy nhiên khi chúng ta giải nén thì tên file không hiển thị được mà bị vỡ (corrupt).
Nguyên nhân là chúng ta đang dùng PC (Windows, Mac, Linux) bản quốc tế hỗ trợ Unicode. Còn khách hàng chúng ta đang dùng bản có encoding là shift_jis.
Giải pháp: Sử dụng tool tên là unar. Tool này tự nhận biết encoding của tên file trong file nén và giữ nó khi giải nén.
Tải tool này tại liên kết: https://theunarchiver.com/command-line
Đây là command line tool, do đó để sử dụng chỉ cần copy nó ở chỗ nào thuận lợi cho bạn. Mở Terminal lên và di chuyển đến thư mục chứ unar tool và gõ câu lệnh:
unar đường_dẫn_đến_file_nén
Chúc bạn thành công
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...