Question 6-SASMO 2014-Grade 6

Question 6:

 

 The diagram shows a quadrant OAB of a circle with centre O and radius 7 cm. Given that the perimeter of the rectangle OPQR is 20 cm, find the perimeter of the shaded region. (Take $\pi$ to be $\frac{22}{7}$.)

Bài giải: 

Ta có PR = OQ = 7 cm (bán kính cung tròn)

Gọi C là chu vi của phần hình được tô đậm.

Ta có C = $PR+RB+\stackrel{⏜}{BA}+AP$
=$PR+(OB-OR)+\stackrel{⏜}{BA}+(OA-OP)$
= $PR+OB+OA-(OR+OP)+\stackrel{⏜}{BA}$
= $7+7+7-\frac{1}{2}\times 20+\frac{1}{4}\times 2\times \pi \times 7$
= $21-10+\frac{1}{4}\times 2\times \frac{22}{7}\times 7$
= 11 + 11 = 22 (cm)

Đáp số: 22 cm    

Question 5-SASMO 2014-Grade 6

Question 5:

 

 Find the value of
$(1+\frac{1}{2})\times (1+\frac{1}{3})\times (1+\frac{1}{4})\times \cdots \times (1+\frac{1}{2014})$

Bài giải: $(1+\frac{1}{2})\times (1+\frac{1}{3})\times (1+\frac{1}{4})\times \cdots \times (1+\frac{1}{2014})$ $=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times \cdots \times \frac{2015}{2014}$ $=\frac{2015}{2}$
Đáp số:$\frac{2015}{2}$

Question 4-SASMO 2014-Grade 6

Question 4:

 

 A shop sells sweets where every 3 sweet wrappers can be exchanged for one more sweet. Catherine has enough money to buy only 26 sweets. What is the biggest number of sweets that she can get from the shop?

Bài giải:

26 cái kẹo thì có 26 cái vỏ kẹo.

26 vỏ kẹo đổi được 8 cái kẹo + 2 cái vỏ kẹo.

8 cái kẹo + 2 cái vỏ kẹo thì có 10 cái vỏ kẹo.

10 cái vỏ kẹo thì đổi được 3 cái kẹo + 1 cái vỏ kẹo

3 cái vỏ kẹo + 1 cái vỏ kẹo thì có 4 cái vỏ kẹo.

4 cái vỏ kẹo thì đổi được thêm 1 cái kẹo + 1 cái vỏ kẹo

1 cái kẹo + 1 cái vỏ kẹo thì có 2 cái vỏ kẹo.

Tóm lại ta có tổng số kẹo là 26 + 8 + 3 + 1 = 38 cái kẹo.

Đáp án: 38 cái kẹo
Ở đây có bạn nói ơ sao không mượn shop 1 cái vỏ kẹo để gộp với 2 cái vỏ kẹo cuối cùng đổi thành viên kẹo. Ăn viên kẹo cuối thì có vỏ kẹo trả lại cho shop. Thông minhh thật nhưng không đúng đáp án vì không đúng luật chơi rùi.

Question 3-SASMO 2014-Grade 6

Question 3:

 

Find the smallest whole number between 1 and 100 that is divisible by 12 and by 30.

Bài giải:

Số nguyên nhỏ nhất nằm trong khoảng từ 1 đến 100 chia hết cho 12 và 30 chính là bội số chung nhở nhất của 12 và 30 = BCNN(12,30) = 60. 

Đáp số: 60.

Question 2-SASMO 2014-Grade 6

Question 2:

 

If n is a whole number, for what values of n is $\frac{36}{n}$ also a whole number?

 

Bài giải:

$\frac{36}{n}$ là số nguyên khi và chỉ khi n là ước số của 36:

 36    =     1 x 36 

         =     2 x 18 

         =     3 x 12

         =     4 x 9

         =     6 x 6 

Do đó $\frac{36}{n}$ là số nguyên khi n = 1,2,3,4,6,9,12,18,16

Đáp số: n = 1,2,3,4,6,9,12,18,16

Lưu ý: Trong bài này có khái niệm "whole number". "Whole number" là tập các số nguyên 0,1,2,3,4, ..

Vậy Whole number = Natural number (Số tự nhiên)  và số 0 hay Positive integer (Số nguyên dương) và số 0

Question 1-SASMO 2014-Grade 6

Chuẩn bị hè rồi đó các bạn học sinh thân mến. Hè là dịp chúng ta vui chơi là chính và cũng là cơ hội để làm giàu thêm bộ sưu tập thành tích nha. Huy chương vàng SASMO là một trong những huy chương rất đáng để sưu tập cho các bạn yêu toán. Mình sẽ lần lượt giải những bài thi SASMO lớp 6 nha. Tại sao là lớp 6? Vì con trai mình học lớp 6. Chúc các bạn mùa hè vui vẻ, rèn luyện tích cực và đạt giải cao nha.
Question 1:

A clock takes 3 seconds to make 4 chimes. Assuming that the rate of chiming is constant, and the duration of each chime is negligible, how long does the clock take to make 8 chimes?

Bài giải: 

Thời gian giữa hai lần rung chuông của chiếc đồng hồ là: 3 : ( 4 - 1 ) = 1 (giây)

Thời gian để đồng hồ rung chuông 8 lần là: 1 x (8 - 1) = 7 (giây). 

Đáp số: 7 giây. 

Lưu ý: 

Trong bài này có hai từ vựng:

• chime /tʃaim/ (n) chuông hoà âm.
• negligible /'neglidʤəbl/ (a) không đáng kể.

Câu "the duration of each chime is negligible": Khi đổ chuông thì mỗi hồi chuông mất một ít thời gian. Tuy nhiên trong đề này chúng ta bỏ qua khoảng thời gian này vì đề cho rằng nó không đáng kể.