FOLAMI BLOG

Đề : Tìm tất cả các số tự nhiên x,y,z thỏa: $x^2-9y^2+10=3^z$ Bài giải: $x^2-9y^2+10=3^z$ $\Leftrightarrow (x^2+1) -9y^2+9=3^z$ Nếu $z \ge 1...

 Đề: Bài giải: Giải thuật, xây dựng cây tam phân từ các nút lá (chứa giá trị của mảng dữ liệu nhập) lên nút gốc.  Code Python from typing ...

 Đề: Cho a,b,c dương thỏa $abc(a+b+c)=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $S=\frac{a^6}{a^4+3b^4}+\frac{b^6}{b^6+3c^6}+\frac{c^6}{c^6+3a...

 Đề: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $(x^2+3)y^2-y^3+2x^2=2y(2x^2-1)+3$ Bài giải: $(x^2+3)y^2-y^3+2x^2=2y(2x^2-1)+3$ $\Leftright...

 Đề: Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn $(a+1)(b+1)(c+1)=3abc$ Bài giải: Do vai trò a,b,c như nhau nên ta giả sử $a \ge b \ge c$,...

 Đề: Giải hệ phương trình: $\left \lbrace \begin{aligned}&x^2+(x-1)(y+1) =2y^2-1 \\&x^2+y^2-10= 0\end{aligned}\right.$ Bài giải: Biế...

Đề: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình: $x(x-y-1)+y(y-1)=3$ Lời giải: $x(x-y-1)+y(y-1)=3$ $\Leftrightarrow x^2-(y+1)x+...

Đề: Cho x,y,z dương thỏa mãn $xyz=1$ Tính giá trị biểu thức $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}...

 Đề: Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{5}$ Lời giải: $A=\sqrt{8+2\sqrt{15}} +\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{5}$ ...

 Đề: Giải hệ phương trình  $\left \lbrace \begin{aligned}&(x+y)(4x+y) = 5x+2y-1 \\&2x^2-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-1} = 0\end{aligned}\...

 Đề: Giải phương trình: $4x^3+31x^2-27=12(x^2+x)\sqrt{1-x}$  Bài giải: Điều kiện: $x \le 1$ $4x^3+31x^2-27=12(x^2+x)\sqrt{1-x}$ $\Leftrig...

Đề: Trong hình lục giác đều có cạnh bằng 4 có 257 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 5 điểm (c...

Đề: Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=6 và $a^2+b^2+c^2=12$. Tính giá trị của biểu thức: $P = (a-3)^{2024}+(b-3)^{2024}+(c-3)^{2024}$...

Đề bài: Lời giải: Vì phương trình có hai nghiệm phức và phần ảo khác 0 nên $\Delta \lt 0$ $|z_1| = \sqrt{(\frac{-b}{2a})^2+(\frac{\sqrt{-\De...

 Đề: Cho $\triangle{DEF}$ nhọn, ba đường cao DM, EN, FP cắt nhau tại I. a) Chứng minh $\triangle{DEN} \sim \triangle{DFP}$ b) Chứng minh $EI...

 Đề: Cho  △ � � �  $\triangle{ABC} nhọn (AB < AC) có các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. a) Chứng minh $\triangle{AEC} \sim \triangle{BF...

 Đề: Cho $\triangle{ABC}$ nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H a) Chứng minh $\triangle{HAE} \sim \triangle{HBD}$ b) Kẻ ...

 Đề: Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AE a) Chứng minh: $\triangle{ABC} \sim \triangle{EAC}$ và $AE^2=BE.EC$ b) Tr...

 Đề: Cho $\triangle{ABC}$ nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CK cắt nhau tại H a) Chứng minh: $\triangle{HEA}$ đồng dạng $\triangle{H...

 Đề bài: Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ BD là đường phân giác trong của $\triangle{ABC}$, BD cắt AH tại I...